2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(二)理数试题正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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高考然髓卷42套敦学（骥）气下面应用两直线垂直，斜率间的关系建立芳程求P1-（x+1)(xe-1(6分)的值)0A⊥0B,.kakB=-1,即x2+y1y2=0,(由手导函数的零点不能直接求茁，干面构造函数，通过)2讨论新函数的单调性求解】嘉黛+y1y2=0,即16-8p=0,.p=2,(5分)令(x)=x6*-1,x>0,则(x）=（x+1)e>0,则(x)在故抛物线方程为y2=4x,(6分)(0,+∞)上单调递增(7分)(2)设点A,B,C,D的纵坐标依次为y1,y2,y,Y4,设直线AF由手可判断函数存在零点，但不易求出，下面利用零点的方程为x=y+1,存在定理，求出虚拟零点)x(下面联立直线A瓜与抛物线的方程，写出根与系数的关系)）联立方程，y+1,且(2）-号-1<0,1)=e-1>0去x得y2-4y-4=0,4>0,y2=4x,存在∈（21，使得(，)=0，即e=,从而nx=∴.y1y3=-4.(8分)-o,.当x∈(0，x)时，t(x)<0,即h'(x)<0,则h(x)单同理y2y4=-4,(9分)调递减：当x∈(x0,+0)时，t(x)>0,即'(x)>0,则h(x)由(1)可知y1y2=-6,.y3y4=-1:(10分)单调递增【下面应用=角形面积公式求3，h(x)m=h()=e的-高-n0+1=名·1之AFAFBIAFIIBFIlyyx0+1=2(9分)S,1ICFIIDFIsin LCFDICFIIDFT1y3yI=16,又易知，当x-0+时，h(x)+0;当x→+0时，h(x)+0.即为定值16S,(12分).兰m<2时，方程fx)=lnx+m-2没有实根：21.思路导引(1)求出函数f孔的定义域与导函数f(x对当m=2时，方程f代x)=lnx+m-2有1个实根：通过次求导可分析出函数的单调性求出函数的最值当m>2时，方程fx)=lnx+m-2有2个实根.(12分)(2)分离参数后构造函数h()=e-r-x+1一求导22.【解】本题考查极坐标与直角坐标方程间的转化、参数的几研究(x】的单调性h(x】的值域根据m的范围判断何意义的应用.方程根的个数厚(1)医为点P的极丝标(2万，3），所以x=2c平。4【解】本题考查利用导数研究函数的最值、方程根的个数-2,y=22sin3π=2(1)函数八x)=xe-x-1的定义域是R,4(研究函数单调性时，一定要注意定文域先行原测所以点P的直角坐标为(-2,2)，(2分)由p2cos20+4psin0-3=0,得p2cos20-p2sin20+4psin日-f'(x)=(x+1)e-1.(1分)3=0,所以由线C的直角坐标方程为x2-y2+4y-3=0,令g(x)=(x+1)e-1,即(y-2)2-x2=1.(5分)(当寻函数的零点不能直接判断时，可通过三次求导)(2)设点A,B对应的参数分别为，2:x∈[-1,1]，则g(x)=(x+2)e>0,∴.g(x)即f'(x)在[-1,1]上单调递增.又当x=0时，f'(x)=0,将=-2+子y=2+代入(g-22-21,得7+.当xe[-1,0)时f'(x)<0,f(x)单调递减：当x∈(0，号-5=0,4>0,4+6=-97(8分)1]时，f'(x)>0,f(x单调递增，(3分)又r-1)-g1)=e-20)=-1,因为点P的坐标为(-2,2)，点M对应参数值为+色=230(在闭区间上求函数最值时，定要注意比较端点值)，所以点P到线段B中点M的距离为9(10分)∴.函数f(x)在区间[-1,1]上的最小值为-1，最大值为23.【解】本题考查绝对值不等式的解法、基本不等式，e-2.(5分)-(x-1)+(2x-1)≥-1，(2)由f升x)=lnx+m-2,得xe-x-lnx+1=m,x>0,(1)由f(x)≥-1，得x<2(方程有解问题，常用分离参数法，转化为函数最值问题-(x-1)-（2x-1）≥-1，(x-1)-(2x-1≥-1，或令h(x)=xe*-x-lnx+1,x>0,则h'(x)=e+xe-1-2≤x<1x≥1，D60「卷13