2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(二)理数答案

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    9、2023-2024t8联盟语文
容案聚解新16.①④17.【解】本题考查等差数列的通项公式与求和公式、裂项相消思路导引法求和.动点P的轨迹(1)①:因为S1,S2,S4成等比数列,所以S号=S,S4,即(2a,+弧长公式半径的3个四分之圆弧d)2=a(4a1+6d).对F2BC1RG,AB1BCB平面ABCD由d≠0,可得d=2a1:BC1BP②错误:②:S4=4a:+6d=16,即2a1+3d=8.对于3点p车PM1B于点MPM+rG点在③:由S8=4(ag+1),可得8a1+28d=4(a1+7d+1),解得线段CCPWPC=CC2点P的轨迹是线段1=1.(3分)CC③错误,[d=2an,若选①②,则有解得1,对于④4L=4R=4,Q-乎面EFGHMN/∥年面0R2a1+3d=8,ld=2,E太边EFCHMN正六边形的面积④确a,=a+(n-1)d=2n-1:nEN',若选①③,则d=2a1=2,所以a=a,+(n-1)d=2n-1,【解析】本题考查正方体的性质、动点的轨迹、异面直线所成neN*.角、截面面积的计算。若选②③,则2a,+3d=2+3d-8,解得d=2,对于①,满足4AP1=名的动点P的轨迹是以A为回心,司所以an=a1+(n-1)d=2n-1,n∈N(6分)为半径的3个四分之一圆弧,因此动点轨迹长是3×4(2)bn-b-1=4an=8n-4(n≥2),且b1=3,当n≥2时,则有b.=b:+(b2-b)+(63-b2)+…+(bn-2×分-故①正b.-1)=3+12+20+…+(8n-4)=3+对于②,如图①,连接BC1,则B,C⊥BC1因为AB⊥侧面(8n-4+12)(n-1=4m2-1,2BCC,B1,B,CC侧面BCCB,所以AB⊥B,C.因为AB∩BC1=b1=3也满足上式,故对任意的n∈N*,bn=4n2-1,(9分)B,所以B,C⊥平面ABC,D.又因为P是线段AD1上的点,所以BPC平面ABC,D,所以B,C⊥BP,所以异面直线BP和8,C所成角恒为罗,故②错误所以r=7×[(1-写)+(号号)+…+(2对于③,如图②,过点P作PM⊥BC于点M,连接PC1,则点P到直线BC的距离与到点C,的距离之和为PM+PC1,当20)]-(1-2n+)-2n(12分)点P在线段CC1上时,PM+PC1=CC,=2;当点P不在线18.【解】本题考查统计的实际应用、方案的选择。段CC,上时,PM+PC,>2,此时不满足点P到直线BC的距(1)由题表知,“双减”政策后运动时间的众数是65,“双减”离与到点C,的距离之和为2.所以点P的轨迹是线段CC,政策前运动时间的众数是55,说明“双减”政策后,大多数故③错误,学生的运动时间都变长.(用平均数、中位数等特征描述均对于④,过点P的平面&与正方体每条棱所成的角都相等,可)(4分)只需与过同一顶点的三条棱所成的角相等即可,如图③,(2)若采用甲方案,记设备正常运行的时间为X(单位:月),A,L=AR=A,Q,则平面LQR与正方体过点A1的三条棱所则X的取值有7,8,P(X=7)=,川x=81=成的角都相等.若点E,F,G,H,M,N分别为相应棱的中点,则平面EFGHMN∥平面LQR,且六边形EFGHMN为边长为则X的分布列为2的正六边形,此时平面α截正方体所得截面的面积最大,7工六边形医积为6×停x,a列=3行,放国正聪综上,说法正确的有①④,E(X)=7×子+8×子1294它与成本之比为=295+5-40(7分)若采用乙方案,记设备正常运行的时间为Y(单位:月);则Y的取值有6,7,8,①图②图③pY=61=4P=)=Py=8=gD3[卷1]
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