2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(二)文数答案

2024-02-14 12:02:16 71℃

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要证明f(x)十fx)<10-lnk,只要证(1一k)1nk+k-2<0.…(8分42=463设)=1-)hk+k-2,e0,4),则N)=是-lnk,所以N)=-是言<020.【解析】(1)由题意知，二=2,20=2…（12分）日-后日=后0=8+e可得a=5,6=1,c=2,所以'(k)在(0,4)上单调递减，又h'(1)=1>0,N(2)=号-1n2<0,所以椭圆C的方程为号+y=1.所以存在，∈(1,2)使h'()=0,即1n。=,(2)当AB⊥x轴时，Sg边cBD=号×2,5×2=2.因此当k∈(0，ko)时，h'(k)>0,h(k)递增，当∈(k,4)时，h'(k)<0,h(k)递减，5…(5分)h=A,)=1-,h+,-2=1-)话+-2=+是-3，当AB与两坐标轴均不垂直时，设AB:y=k(x一2)(k≠O)与椭圆C的方程联立得(1+5k2)x2-20k2x+5(4k2-1)=0,而易知(，)=6，+是-3在∈1,2)上单调递增，而p(2)=一之<0，设A.B,则五+=-5所以h()1，则S=a+05-05+g亚将直线l的参数方程代人曲线C的普通方程并整理得42一8√5t一35=0，设u=∈0,1D,则5=5+16-16m--16(u-含)+1010e92.设A,B对应的参数分别是1，则十6=254=一要，……………(7分高+高=+-留+-斋35………(10分综上，四边形ACBD面积的取值范围为号，2).(12分)1.【解析】1f'(x)=4-金-x=--4红+，23.【解析】(1)由f(x)=|x-4|+|x-t≥|x-4+t-x1=1t-4|,当且仅当(x一4)(t-x)>时等号成立x则由已知可得g(x)=x2一4x十k=0在(0，十∞)上有两个不等实根，所以f(x)的值域为[It一4|，+∞)，所以1t一41=3，解得=7或t=1.(2)f(6-t)>f(3)+1,即1t-21+|t-3|-2>0.…(5分）于是k>0,16一4k>0,所以03时上式化为t一2+：-3-2>0，解得>f()+f()=(4-ln-i+4,-n-当2≤≤3时，上式化为t一2+3-t一2>0，此时无解；=4(a+)-k(n+nx)-(+z)当K2时，上式化为2-t+3--2>0,解得<号=4(十x)-ln(xx)-2[(x十x)2-2xx]综上，实数的取值范围为(-0，多U(号，十四）.(10分=16-1nk-号(16-2k)=8-n6+6。23··24·

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