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3.裂项相消法(1)基本步骤裂项→观察数列的通项，将通项拆成两项之差的形式累加将数列裂项后的各项相加消项将中间可以消去的项相互抵消，将剩余的有限项相加，得到数列的前n项和(2)裂项原则一般是前边裂几项，后边就裂几项，直到发现被消去项的规律为止，(3)消项规律消项后前边剩几项，后边就剩几项，前边剩第几项，后边就剩倒数第几项。4.错位相减法求数列{an}的前n项和(1)适用条件若{an}是公差为d(d≠0)的等差数列，{bn}是公比为g(q≠1)的等比数列，求数列{an·bn}的前n项和Sn(2)基本步骤展开Sn=a1'b1+a2'b2t…+am-l'bn-1tan'bn①乘公比gSn=a1b2ta2'b3+…tan-'bn+an'ba+i②错位相减①-②，得(1-q)S,=a1b1+a2b2+…+a-1b-1tamb。(abataab=a1b1+d (62+b3+...+ba)-an.bua1.bi+d (62+b3+.+b)-anb求和1-9题型纠错1.在求和时要认真观察通项的结构特征，选取正确的求和方法。2.错位相减法求和时要注意：(1)在写出S,与gSn的表达式时，应特别注意将两式“错位对齐”，以便下一步准确写出Sn一qSm;(2)作差后，应注意减式中所剩各项的符号.真题导引48;384解析：方法一：设前3项的公差为d,后7项的公比为9≥0则g=8-晋-16且g≥0.可得g=2,则a-1+2d-8,即1+2d-3,可得d=1.空1：可得ag=93,a7=a394=48;空2：a1十a2+…+ag=1+2+3+3X