2024年普通高等学校招生全国统一考试·猜题金卷(五)理数试题正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【解】(1)设点P(x,y）,由题意知k·ke=y。y7x+22x-228,整理得+玲+号=1()0).所以点P的轨迹方程为亏+号=10y≠0)(2)由题意，知直线1斜率不为0，设1：x=y+2,C(x1,y1),D(x2y2),rx=ty+2,国g+2得(7+8)y+28y-28=0,4>0=1-28t则%+%=7中8%=7元+8二28。，所以y1+%=y2k1-名1+22_(x2-22)_,(2+2-22)_y2+(2-22)ym=ky2(x1+2V2)y2(y1+2+22)y2+(2+2V2)y2x2-22-当+y+(2-22)1_(3-22)+2y1+2+(2+22)y2y1+(3+22)y2a-22'32副(3-22)[y1+(3+22)y2]y1+(3+22)y2y1+(3+22)y2=3-22,所以m为定值3-22，21.>思路导引(1)根据曲线y=f(x)和y=g(x)在原点处有相同的切线1一斜率相等一b的值以及切线l的方程；(2)函数零点即为函数图像与x轴的交点→用导数的方法研究函数(x)→二次求导一根据零，点存在性定理说明函数h(x)的零点情况【必刷方法】导数的几何意义，利用导数研究函数的零点问题9【解】(1)依题意得f"()=(x+3(x≠-3)，8'(x)=bcos所以f'(0)=g'(0)=b=1,所以b=1,又f(0)=0,所以切线1的方程为y=x.(2)由题意可知，A()=华-mx当≥时，与=3-3>1=血，则()>0，此时6（无零点当0<营时(0”3-m令4)73-oe0,）18则r(x)=(+3)+i血，显然r()在(0，受）上单调递增。且m(o)=-号<0，(）>0，所以存在1e（0,号使得r(0=0(提示：当数家点不易真接得出时，可利用零点存在性定理进行判断)，因此可得当00,H(x)单调递增。又0)=0，(）>0，所以存在A∈(，受)，使得(A)=0,即当00,h'(x)>0,h(x)单调递增；又h(0)=0,h(罗）>0，所以(x)在(0，受)上存在1个零点，

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