[百师联盟]2024届高三冲刺卷(一1理数(全国卷)试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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·理数·参考答案及解析12.D【解析】令f(x)=(14-x)lnx,则f(x)=△ABC中，由余弦定理可得AB=AC+BC-1nx+14-1.因为y=-lnx在(0，十∞)上单调2AC,BCcos120°=2500(2+5)+2500-2×2+√5递减，y=14一1在(0，十∞)上单调递减，所以50W2+√5X50三×(-号）=1250.所以W2+√f(x)=-1nx十4-1在(0，十∞)上单调递减.xAB=50√5m.故答案为50√5.面f(5)=-n5+号-1>0f(6)=-lh6+号5-1<0,所以在(6，十∞)上有f'(x)<0.所以f(x)=(14-x)lnx在(6，+o∞)上单调递减.所以f(6)>f(7)>f(8),即8ln6>7ln7>6ln8.故a>b>c.故选D.二、填空题13.[0,十∞)【解析】由约束条件作出可行域：三、解答题17.解：(1)由已知可得b1=3,(1分)2x+y+2=0当n≥2时，bn=Sn-Sm-1=3·20-1,22x-3y+6-0检验n=1时成立.(3分)bn=3·2”-1,(4分)-310又因为2an=an+1十a-1,所以{an}为等差数列，设2=2x+3y公差为d,a1=b1,∴.a1=3,又.a7+a16=b5=48,联立：仔指A(-含小出时可知∴.a+a16=2a1+21d=6+21d=48,解得d=2,即am=3+2(n-1)=2n+1.(6分)当直线之=2x十3y过A点时，之有最小值0.则之=2x十3y的取值范围[0，十∞).故答案为[0，十∞).(2)由(1)知c.=,1-、2mb3·2-,(7分)14.分或-1【解析】向量m=(公，-1)，n(2,1-a),又m⊥n,则有m·n=2a2-(1-a)=2a十a-1-0,解得a-号或a=-1,所以实数a的①式两边同乘分得：方工.=号（分十是+是+…值为弓或-1.故答案为2或-1.(8分)15.√3【解析】依题意A,(一a,0),A2(a,0),设位相诚得T。=号(1++是+十…十2P()则·k=牛a·产。=2,1-()”。=又-=1=（）1-2a22答=2，故G=1+停-3即c=5b(x6-a2)·b则工.=专(-生)(12分)故答案为√3.18.证明：(1)设AB=2,16.50W5【解析】记AC与BD的交点为E,由题可知，在四边形AA1B1B中，AA1=2AB,∠BAA1=在△ACD中，∠ADC=150°，∠ACD=∠CAD=60°，连接A1B,15°，所以AD=DC=50,由余弦定理可得AC=502.由余弦定理得A1B=AA?十AB-2AA1·+502-2×50×50cos150°=2500(2+√5)，则ACABcose60°=12，即A1B=2√3，=50√/2十√5，在△CDE中，易知DE=CE,∠CED.'A B2+AB2=AA,=150°，由余弦定理有DE+CE-2DE·CEcos150∴.A1B⊥AB.(2分)=50,解得CE=50，在△BCE中，易知又.AB2+BC=AC,√/2+√.∴.A1B⊥BC,AB∩BC=B,∠BEC=∠CBE=30°，所以BC=CE=50，在∴.A1B⊥面ABC,W2+√5A1BC面AA1B1B,·2…