[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4数学(文(J))试题正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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20.解：(1)在直角梯形ABCD中，AD∥BC又ADC平面PAD,BC过平面PAD,,BCB平面PAD,…3分:BCc平面PBC,平面PAD∩平面PBC=(,∴.I∥BC…5分(2)设AB∩CD=Q,连接PQ,则直线1，为直线PQ,由(1)知∥BC由题意知PD=PB,取BD的中点O,连接PO,则PO⊥BD:平面PBD⊥平面ABCD,平面PBD∩平面ABCD=BDPOL平面ABCD…7分取BC的中点E,连接DE,则四边形ABED为正方形，连接OA,OE,则OE⊥OB.OE,OB,OP两两垂直，以O为坐标原点，O正的方向为x轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，一8分则B(01,0),C(2-L,0),A-l,0,0),D(0-1,0),P(0,0,1),Q(-2,-l,0),P=(-2-1-）,BC=(2-2,0）,PA=(-1,0,-1D,AD=1-l,0)设平面a的法向量为m=(,乃，2)·则m⊥BC,元上P四所以人2年-男-名=02x-2片=0·取y=1,得元=(3》设平面PAD的法向量为元，=(：，)，则元，⊥P,元⊥石所以人本名=0-为=0，取月=1，得元=l-》…10分所以C0s<>=月%5533m na 3xv11 33所以平面a与平面PAD所成角的余弦值为5V344………12分3321.解：(1)由题意知F(x)=f(x)+g(x)=e+(a-2》e-ar-l,求导得，F'(x)=2e2"+(a-2)e'-a=(2e'+ae'-),令F=2e+ae-》=0，得e=，e=-;，又因为a<0，则=0·无=ln(-,………2分①当a=-2时，有x=0=x=(-),此时F'(x)=(e-)产20，所以此时F(x)在R上单调递增：②当a<-2时，有=0<=(-受，令F)>0得：xe(-,0U(a(-2+o).所以F)在(-0,02和(1(-？+四)上单调遥增，令F)<0得：xe《0,h(-受）)，所以F)在0，h(-?)上单调递减。2高三数学试图答案第3贸共5资