高三2024届高考冲刺卷(一)1文科数学试题
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因为A在椭圆C上所以号+r=1,所以n=9。,则1:=日≠子不符合题意…6分当直线1的斜率不为0时,设直线1:x=my十t(t≠3),A(1,y1),B(x2,为).x=my十t,联立后+=1整理得(m2+9)y2+2my+t2一9=0,m2+9y=-g由题意可知△>0,则y十为=一2m2+9g0g8ga8 MAMAM■8ann8ggg1n■g01gggg7分因为P3.0,所以==产则=产”是--动8,-3=m+1=+-yi y2边空…8分因为=子,所以m+1-3n+t-可宁y1空所以(m-4)y1+m(1-3)(y1+y)+(t-3)2=0.…9分将1十y2=一gm-代A上式得m-4)+m-3(一十2mtm2+9(1-3)2=0,则(m2一4)(2-9)一2m2t(t-3)+(t-3)2(m2+9)=0,整理得52-54t+117=0,即(5t-39)(t-3)=0.因为t≠3,所以t=3911分故直线1过定点(号0.12分2.(1)解:fx)=号+2nx的定义域为(0.+∞,1分且f)=是-9-222分当a≤0时,f(x)>0恒成立,f(x)在(0,十∞)上单调递增,…3分当a>0时,令f(x)>0,解得x>a,令f(x)<0,解得0
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