[天壹名校联盟]2023下学期高二期末考试·数学答案
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(2)h(x)=g(f(x))=2ex1-2=2x-2(x>0),令4=g(x,(u>0)y=h(g(x)0=2g(x)-2=24-2,y=[gx月-4n-gx)+3n=42-4nt3n,8分令24-2=2-4n4+3n,即42-(2+4n)4+3n+2=0①,(4>0)函数“=g(x=2-2的图象如图,2r-2因为函数的图象y=h(g(x)月)与函数y=[g(x)-4n·g(x)+3n的图象有3个不同的交点,所以①式有2个不等的实根,且一根在(0,2)内,另一根在[2,+0)内设p(4)=4°-(2+4n)+3n+2,(1)当一根在(0,2)内,另一根在(2,+∞)内时,p(0)>03n+2>02p(2)<0'即由2-5m<0解得n>l0分2(ii)当一根为4=2时,由p(2)=0解得n=验证:此时方程0为心-1+6=0,解得4=2或4-弩02.85故符合题意.2综上所述,n的取值范围是12分高一数学参考答案第4页(共4页)
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