启光教育 2023-2024学年度八年级第一学期期末学业质量监测(2024.1)数学答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

令面DMN的法向量为n2=(x2,y2,z2),则n2·DN=0,一x2十y2十222=0，即n2·DM=0,3x2十2=0，取x2=3,则之2=1，y2=1,即n2=(3,1,1).……10分n1·n2所以cos(n1n2》=Tn1·n27√5555…11分设面CDN与面DNM夹角为O,则cos0=cos(n1,n2>=7√/5555·7√55所以，面CDN与面DNM夹角的余弦值为5.12分20.(12分)解：(1)设小明第3次购买时恰好首次出现与已买到的吉祥物款式相同的概率为P,则P=CxCg+Cg×CxC94×4×432…3分(2)方案一：令小明集齐3款吉祥物所需要的总费用为X:X的可能取值为80,110.4分C_3则P(X=80)=4=P(X=110)=5分所以EX)=80x+10x-12四426分方案二：令小明集齐3款吉祥物所需要的总费用为Y依题意，Y的可能取值为70,100,130，…7分则CXC 6 3P(Y=70)=4×4=16=8’8分CXC+C 9P(Y=100)=4×49分6,…11P(Y=130)=4×41610分所以E0m=70×号+10×6+130×675。9172511分175725因为2<8·所以小明应该选择方案一.…12分高三数学试题答案第3页（共5页）