晋文源·山西省2023-2024学年第一学期九年级期末考试理数试题
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理科数学·诊断性模拟卷（八）2a1+10d=2a6<0→a6<0,则S1=且仅有4个零点，所以关于x的方程11(a+an)=11a6<0.又a2+an>0,则f(x)-2f(x)+2m-1=0恰有4个不同的2实数根.令t=f(x),则h(t)=2-2t+2m-a2十a11=a6+a7>0,则a7>0.所以S12=12(a+a22=6(a6+ar)>0,且Sg=1=0有两个不相等的实数根i,t2,故y=2ti,y=t2与f(x)都有2个交点或者y=i与13(a1+a13）=13a1>0,故使得S.>0成立的f(x)仅1个交点，y=2与f(x)有3个2交点n的最小值为12.10.B解析：如图所示，设双曲线C的右焦点为①当y=t1,y=与f(x)都有2个交点，根F',连接PF,PF.因为四边形MFOP为据图象可得=t2=1,不满足≠2，舍去.行四边形，又|M|=|Mò1=|M|=1,②当y=与f(x)仅1个交点，y=t红与所以四边形MFOP为菱形.所以|OF|=f(x)有3个交点，则∈{0}U(1,+∞)，OF=MP=OM=OP=1.t2∈(0,1).△MOF为正三角形，所以∠MFO=60°，∠PFO=∠FPO=30°.因为OP∥MF,所当4=0时，2m-1=0,解得m=是，故以∠POF=∠MFO=60°.又|OP|=h(t)=-2t=0,解得t=0或t2=2(0,|OF|,所以△OPF为正三角形.所以1),舍去.故h(t)=t2-2t+2m-1=∠OPF=60°，所以∠FPF=90°.在(t-1)2+2m-2=0两个实数根的范围为Rt△FPF中，|FF|=2c=2,|PF|=∈(1，+∞)，t2∈(0,1)1FF|cos30°=√3，|PF|=1,所以|PF|-1h(1)=2m-2<0,所以|PF|=√3-1=2a,故双曲线C的实轴长为h(0)=2m-1>0.解得
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