衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)试题
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∠DFF:=否,则双曲线C的离心率为()A.√2B.√5C.5+1D.√5212.已知f(x),g(x)是定义在R上的函数,且均不恒为0,g(x)为偶函数,f(2)=3.若对任意的x∈R,都有f(x十2)十f(x)=√2f(x十1),g(x十4)=g(x)+g(2),则下列说法正确的是A.函数f(x)的一个周期为4B.函数g(x)的一个周期为6C.函数f(x)十g(x)的一个周期为4D.f(66)+g(66)=3二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.小明的外婆来到蔬菜超市,准备从黄瓜、南瓜、丝瓜、苦瓜、白瓜这5种新鲜瓜类蔬菜中任意购买3种,则侧小明的外婆购买的瓜类蔬菜中含苦瓜的概率为14.已知点P(xo,yo)关于x轴的对称点在曲线C:y=2√无上,且点P到点F(1,0)的距离为点P到直线x=4的距离的3,则点P的横坐标xo=15.已知在数列{a.}中,a=3,且{a,-1}是公比为3的等比数列,则使1一1+a-1十…十aa?&-的正整数m的值为anan+116.函数f(x)=lnx+1的图象与函数g(x)=e2一1的图象的公切线的方程为三、解答题:共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知数列{an}的前n项和为Sm,an>0,a1=1,且当n≥2时,(an一an-1)Sm十am-1Sm-1=anSn-1+an-1+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2,n片2k1N),求数列{b,}的前2m项和T2an,n-2k18.(本小题满分12分)在斜三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足asin A+4 bsin Ccos2A=bsin B+csin C.(1)求角A的大小;(2)当a=3时,求b十c的取值范围.数学(文科)试题第3页(共6页)
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