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当n为偶数时，Tn=b1+b2十b3+b4十…+bn-1十bm=1X[2x(2+1+6++m）-7X2n]=2m-10m,…………8分久T≥m,即2对任意偶数都成立，所以3.……9分同理，当n为奇数时，Tm=2(n-1)2-10(n-1)-(2n-7)(2m-5)=-2n2+10n-23,……10分又Tm≥4m,即≤一2+10.2对任意奇数都成立，易知当奇数m=1时，函数y=一2十10_23取最小值-15，n·n2n n2故≤-15，综上，t≤-15.12分20.【解析】(1)如图，连接B1A,AD1.因为CC1⊥面A1B1C1D1,B1D1C面A1B1C1D1,所以CC1⊥B1D1.因为四边形A1B1C1D1是正方形，所以A1C1⊥B1D1又因为CC∩A1C1=C,所以BD1⊥面ACC.又因为A1CC面A1C1C,所以B1D1⊥A1C.R同理可得ACLAB1.又因为AB1∩BD1=B1,所以A1CL面AB1D1.………3分因为B1C1=AD,B1C1∥AD,所以四边形ADC1B1为行四边形，所以C1D∥AB1,因为MN⊥C1D,所以MN⊥AB.又因为MN⊥B1D1,AB1∩B1D1=B1,所以MN⊥面AB1D.所以AC∥MN.…6分(2)如图，以A为坐标原，点，AB,AD,AA1所在直线为x,y,之轴建立空间直角坐标0系，则A1(0,0,2),C(2,2,0),D(0,2,0),C1(2,2,2).连接BD,AC,易知ACBD,AC⊥BB1,BD∩BB1=B,故AC⊥面B,DMC所以面B1DM的一个法向量为AC=(2,2,0).…8分又A1C=(2,2,-2),DC=(2,0,2),设面DMN的法向量m二(x,y,z),由(1)知A1C∥MN,故m·A1C=m·MN=0,m·DC1=2x+2x=0,则令x=1,得y=-2,之=-1，m·A1C=2x+2y-2z=0,.面DN的一个法向量为m=(1,一2，一1).…10分设面B1DM与面DMN的夹角为0，则cos 0=I cos(m,AC)=m.ACl2√3m|AC√6×2√26’所以面B,DM与面DMN的夹角的余弦值为3，612分21.【解析(1)因为点M(2石，号)在满圆C-总+号-1上，所以(3)=1,a3邮得a=4,所以梢圈C:学+号=1，则精圆的上焦点为(0,1)，所以号=1，解得力=2，则抛物线C:x2=4.……4分数学参考答案（一中版）一5