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题报第⑤期第14章勾股定理自我评估参考答案答案速览3-、1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.C8.C9.A三、17.·解：在R△ACD中，由勾股定理，得AC=10.D二、11.答案不唯一，如3,4,512.直角13.48√/CD2-AD2=√132-122=5.14.x2+62=(10-x)215.20016.7在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=√AC2-BC2=√52-42=3.三、解答题见“答案详解”18.解：由勾股定理，得AB2=2+4=20,BC2=12+32=10,AC212+32=10,答案详解因为BC+AC2=10+10=20=AB2,所以△ACB是直角三角形，10.D解析：设AC=4x,则BC=3x,由勾股定理，得AB2=∠ACB=90°.AC+BC=(4x)2+(3x)2=52=25,解得x=1.所以AC=4,BC=3.第1次操作后的图形中所有正方形的面积和为3+4+32+42+52=25×3=因为AC=BC,所以AC=BC.所以∠ABC=∠BAC=×(180°-25×(1+2),第2次操作后的图形中所有正方形的面积和为3+：90°)=45°42+32+4+32+42+52=25×4=25×(2+2)…,以此类推，第10次操19.解：由题意，得AB=AF,CE=BD=8dm.作后的图形中所有正方形的面积和为25×(10+2)=300.AF=AB=x dm,AC=AF-CF=AF-(BD-EF)=-(8-3)=162解析：由SAAB:BF=24,先求得BF=8.由勾股(x-5)dm.由勾股定理，得AC2+BC2=AB2,即(x-5)2+132=x2.解得x=19.4.定理求得AF=10.由折叠的性质可知AD=AF=10.所以BC=AD=答：秋千绳索AF的长为19.4dm.1O.所以CF=BC-BF=2.由折叠的性质可知DE=EF.在Rt△EFC:20.解：甲组：边AD垂直于边AB.理由如下：中，由勾股定理，得EF=EC+CF2,即DE=(6-DE)+22,解得DE=:因为AD+AB2=12+2.42=6.76,BD=2.62=6.76,所以AD+AB2=