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19.解：(1)记“在一道题中，甲得1分”为事件A记“在第二道题结束时，甲乙比分为2：0”为事件BP())61225………………………。5分(2)X可能为：2,3,4P(x=2)=-P(x=3)=G×}+)177512所以X的分布列234200177135512512512…10分.E(X)=2×2+17720512×4-1471572×3+135-512…12分20.解：(1)由题：A+B+C=T,sin(B+C)=sinA,根据余弦定理cosB=。+c2-2ac可知2 acin((B+C)+a2+e2-2=0=8inA++c2_心-0=sinA+eosB=02ac又因为AB,C是△ABC内角sinA>0,0sB<0,B=A+号:A=君B=C=君△MBC是等腰三角形a=G=2入c三)acsin B三3a西6分(2)由(1)可知B=A+牙，又：A+B+C=m,C=T-A-B=37-2BA=B-牙代入化简可得原式-4os2B+3cosB+2=f代B)sin'BB)=4c0s2B+3c05B+24(1-2sinB)+3(1-sinB)+21Gsin'B-19sinB+9sin2Bsin2Bsin2B8）=16s8+9g-19,sim8e0.l)f(B)=16sin2B+9-19≥2sin2B/16sin2B.9-19=5sin2B当且仅16in0品B,即血8=.B-时等号成立3所以该式的最小值是5，此时B=2π…12分3数学试题参考答案第5页（共7页）