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的对称点M',连接DM'交BC于点P.∴.PME'G,即四边形EFGH的周长最小=PM',.PM+PD=PM'+PD≥DM'.·BM=AEG',E15,CD=2BC=8,.AM'=8+5=13,AD=4.HF.DM=√J132+42=√185..PM+PD的最小G值为√/185第2题解图过点G作GG'⊥AB于点G.AE=CG,BE=BE',..E'G'=AB=10.M.GG'=AD=5,.E'G=√E'G2+GG2=55..四边形EFGH周长的最小值为2E'G=105.3.思路分析为什么作：要求CP+DP的值最小时，点M'P的坐标，缺CP+DP的值最小时，点P第1题解图②的位置思路分析怎么作：点C,D是y轴外两定点，点卫为什么作：要求四边形EFGH周长的最是y轴上一动点，故作点D关于y轴的小值，由AE=CG,BF=DH,通过证明全对称点D',连接CD'交y轴于点P等可得四边形EFGH为行四边形；得到什么：CP+DP=CP+D'P≥CD必以只需求EF+FG的最小值即可.点E,F,G分别是AB,BC,CD上的动点，缺点解：存在E,E,G的位置，,抛物线的顶点A的坐标为(1,4)，设AB=t.怎么作：作点E关于BC的对称点E',连.B(1,4-t)接E'G交BC于点F,·线段AB绕点B顺时针旋转90°，点A落在得到什么：EF+FGEF+FG之E'G抛物线上的点C处如解图，连接AC解：，四边形ABCD为矩形，∴.∠A=∠ABC=∠C=D=90°，AD=BC.又BF=DH,.AH=CF.(AE=CG,在△AEH和△CGF中，{∠A=∠C,AH=CF,∴.△AEH≌△CGF(SAS).第3题解图∴.EH=GF.同理，可得出HG=FE:∴.∠ABC=90°，AB=BC=t.即四边形EFGH为行四边形.如解图，作.C(1+t,4-t)点E关于BC的对称点E',连接E'G交BC把C(1+t,4-t)代入y=-x2+2x+3,于点F,得4-t=-(1+t)2+2(1+t)+3,此时EF+FG的值最小，EF+FG=E'F+FG≥解得t=0(舍去)或t=1.万唯数理化QQ交流群：66843586087