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·双曲线了的标准方程为74-y2=1.(2)设直线MN的方程为x=ty十3，t≠0，(x=ty+3,可得(t-4)y2+6ty+5=0,则t2-4≠0，△=(6t)2-20(t-4)>0,设M(x1,y1),N(x2,y2),E(3,m),F(3,-m),m≠0，6t5·1+%=一2二4次=2=4'直线ey一m名得一3，e+=兴+骨x-3.x2-3联立两方程，可得：2m=会+智-学x-3)=(0-m-3)ty26tm=m(h+22(x-3)=4(x-3》,tyy25tt2-4解得2=专当直线MN与轴重合时，则M(-2,0),N(2,0),e:y=得(x+2,le:y=一m(x-2),联立可得z=冬，综上，直线ME与NF的交点在定直线x=专上.(a=2a=26.(1)由已知得,解得c=1,a2=62+c2b=√5故椭圆的方程为：号+号-1(2(1)依题意得，直线NP:+学=1，3令x=0,得P(0,3),y1则直线Q方程为y一”-岩（一)，令=0，得Q0,-学)，又F1(-1,0),㎡·Q=(-1-《-1学)=0，即PF10F(i)由(1)知△PFQ为直角三角形，1PE,I-V+员Q,V+9S,。=号1PRQr=V1+贵21+号)=2++晋当且仅当号-普时取等号，即1=士3又：N为椭圆C上异于顶点外的任意一点，y∈(-√3,0)U(0W3),y≠士3，故不存在这样的点N使得S△PF,Q=1.