天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

为点Z(x,y)到原点O的距离，又|之十1一i=V3 sin x-cos xi,于是得9.3解析因为anam+2=a+1,am>0,所以|之|，即|ZA|=|ZO,所以点Z(x,y)的轨迹为4线段AO的垂直平分线，又kA0=-1,线段AO+a+2=an+L,所以正项数列{an}是等比数列，中点的标为（，）所以A0的垂3 cos x+sin x）+(3sinx-cosxan+l44所以a2a4=a1a5=1,又a5=g,所以a1=9,直平分线的方程为y一号=x十1,即x-y+号C正确：对于D,e=君十m日111=0。故选A。设a的公比为9，则g=。=8·解得g=9.ABD解析因为之1之2=i,21=1一i,所以之23或9=-3（舍去），所以a2=019=3。1-1+i1-i2故A正确；|之1|=√12十(-1)2微练（三十六）数列的概念==√)+（合）0.2解析国为2a,+1+S,=2①，当1A解折到为日，9，咎天分n≥2时，2an+Sn-1=2②，①式减②式得1=2,故B正确：因为1之1十2|母为2，分子可表示为1+5(n-1)=5n-4,因am+1=2am,又当n=1时，2a2十S1=2,a2=111-i=2<2,故C错误；212=(1+i)×此通项公式可能为a,=5n,422=2a1,所以数列{an}是以1为首项，公比2-1-i=一i,故D正确。故选ABD2D折a1+少-1+》a为2的等比数列0，一2·=2a4=1+-1)=3,a5=1+-1)i6310.BC解析设之=a十bi(a,b∈R,且a,b>0),因为|z|=|z-1|=1,即|a十bi=|(a11.5解析am=29,当n≤5时，am>1;当n≥1)+bi=1,所以a2+b2=1,3。6时，am<1,由题意知，a1·a2·…·ak是(a-1)2+b2=1,解得a={am}的前n项乘积的最大值，所以k=5。3.B解析因为a1=1,am+1=3am-2,所以a212.解(1)因为Sn=2"-1(n∈N),所以当n=所以=+=1,a3=1,a4=1,a5=1,a6=1。故选B。i。对于A,复数4.A解析若am>0,则S,1所以(Sn1时，a1=S1=2-1=1;当n≥2时，an=Sn是递增数列，所以“an>0”是“Sn}是递增数Sm-1=2”-1-(2”-1-1)=2”-1。经检验，当:的唐部为气A不正喷：对于B列”的充分条件；若{Sm}是递增数列，则Sn>n=1时，符合上式，所以an=2m-1(n∈N*)。1,所以am>0(n≥2)，但是a1的符号不确(2)因为Sn=2n2+n+3(n∈N),所以当n13定，所以“an>0”不是“{Sn}是递增数列”的必=1时，a1=S1=2×12十1十3=6；当n≥222要条件，故选A。时，am=Sn-Sm-1=2n2+n+3-[2(n-1)+（合+）（合25.C解析由a+1=2an十2”，得2十(n-1)+3]=4n-1。经检验，当n=1时，不符合上式，所以a,={4n-1,n≥2，n∈N6,n=1,,故B正确：对于C,因为2=（号十2足an=1-Sm①，所以am-1=1一Sm-1（n≥)=+-日+12i,2-1=公差为的等差数到，所以=十(m-1)22)②，①-②并整理，得am=之am-1（n≥+停1=+所以2--11=分，所以a,=n·2l,所以a4=4X2),又由a1=1-S1,得a1=2,所以数列24-1=32。C正确；对于D,2=2一侣故D不区电。6.C解析由数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，{an}是首项为2，公比为2的等比数列，所以…,各项除以2的余数，可得{an}为1,1,0,1,1，13一21解析解法：依题意得90,1,1,0,…,所以{an}是周期为3的数列，一个an=29(8-D(2-D_15-10i=3-2i.周期中三项和为1+1+0=2，又2023=674×3十1，所以数列{am}的前2023项的和S2023（2)周为6.=(m2+n)a.=0,所以b.(2+i)(2-i)674×2+1=1349。2n5一解法三：设工士i其中x以yR,则2+D7.ABD解析对于A,数列”十1的第k项为b=n+1)2+n+1-n2+12m+1·(x+yi)=8-i,即(2x-y)+(2y+x)i=8-因比份+81，解释5-32.中21+名，A正确：对于B,令n2-1-50=-一8，得-(n十1n-2,当n≥2时，b+1bn,即b1b4>b5>…,所以=3-2i。9,17,33,…的各项减去1，得2,4,8,16,32，…22+2312.1解析x=a=a中=2(a-设该数列为{bn},则其通项公式为bn=2”(n∈数列{bn》的最大项为b2=b,=22=21-2N),因此数列3,5,9,17,33，…的一个通项公：14.C解析因为f(n)为最接近√m的整数，且D+1+@)门为地虚载，所以侣8：所以式为am=bn+1=2”+1(n∈N*),C错误；对!f(1)=f(2)=1,f(3)=f(4)=f(5)=f(6)n=2,f(7)=f(8)=f(9)=f(10)=f(11)a=。13.一2+i解析因为点A(一1,2)关于直线y于D,a.一n1n市则a1a,nf(12)=3,…,所以f(n)在最接近√n的整数11=一x的对称点为B(一2,1)，所以向量OB中，有2个1,4个2,6个3，…，又由{am}满足对应的复数为一2十i。n+2(n+1)(m+2)>0,因此数列{a,}是递增数列，D正确。故选ABD。an=fm),得a1=a2=1,a3=…=a6=2,14.C解析因为1一i是关于x的方程x2+px1+q=0的一个根，则1十i是方程x2+px十g8.AD解析=0的另一根，由根与系数的关系可得因为a+1=230，所以n-1a=…=a12=3,…,则a1十a2=2,ag十…11十)十(1-i)=一p解得p=-2,9=22十3a.=2+3,所以1+3=2(+3)十a6=2,a7十…十a12=2,…,因为{an}的前1(1+i)(1-i)=q,aanm项和为10，即S=5×2=10,所以m是首an+1且】十3=4≠0，所以{+3是以4为首项，项为2，公差为2的等差数列的前5项和，则m所以p十q=0。15.2√2解析由题中图象可知z1=i,之2=2an=5X2+5X4×2=30。故选C.2i,故|21-x2=|-2+2i=√(-2)2+22=2为公比的等比数列，即+3=4X2-1,所以15.解(1)因为2Sn=(n+1)am,所以2Sn+1=(n2√2。+2)a+1,所以2a+1=(n+2)an+1-(n十1)an,1116.ABC解析对于A,ei=cos2十isin2,因为an=21-3,可得a,=2+-3故选项A正即m1=(n+1Da。,所以88，所以2<2<,即cos2<0,sin2>0,所以复数e2Cn+l n确，选项B不正确；因为=2+1一3单调递an-1a.a=,所以an=n(n∈N).对应的点位于第二象限，A正确：对于B,争1=os受十im吾-ie子为纯度数，B正续，增，所以a,一2+一3单调递减，即{0，}为递减(2)b,=3”,Xn2。bn+1-b,=3+1-1(m十1)2一(3”-λn2)=2·3”-入(2n十1)。因为数列1数列，故选项C不正确；-〉的前n项和T{bn}为递增数列，所以2·3”一入(2n十1)>0，即对于C,cos x+isin xa3+i√3+i=(22-3)+(23-3)+…+(2”+1-3)=(22+◆--智2m+3·(cos z+isin z)(3-i)3cos x+sin z2+…+2)3m=2x-3n=2m+22n+16n+3(3+i)(√/3-i)42·32+3>1。所以c,}为递增数列，所以3n一4。故选项D正确。入

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