衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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参考答案学生用入为训练巩固【走进高考】ABD[解折扪]中产十格-82若=是一若3-4i1.C[解析]设z=a+bi(a,b∈R),则=a一bi,代入2(x十)+3(x一2)=4+6i,可得4a十6bi=4+6i,所以a=1,b=1,故z=1+i.则实部为房,虚部为一云共能复数为房十房,模为号2B解折]=芒器=3斗会-子=-1+受4.一2解折]依题意知,=14一,3.C[解析]因为之=2-i,所以x(2+)=(2-i)(2+2i)=6+2i.234因为3=2,4D[解折]由i(1-)=1,得1-2=子=司=-i,z=1+i,且-告2+n+-1则乏=1-i,.x十2=1十i十1一i=2.故选D.2所以a=12=吾,88-名【解折1含侣格+侣器-15号=6.23[懈析]||=|2|=2,可设1=2cos0+2sin9·i,2=2cosa十2sina·i,即(1十i04=3-i,“a+双=2(cos+c0sa)+2(sin0叶sina)·i=3+i,故4=8=0-D=1-2÷{2(e0s叶cosa)=5,两式方作和得。2(2(sin 0+sin a)=1,所以4的虚部是一2.4 (2+2cos 0cos a+2sin 0sin a)=4,图(1)D[解折]因为复数==一i2=4到-4+3i化简得:cos0cosa十sinsin=-合,54%-号-是,所以十=号-号,十妇在复面上对.'.Iz-z=2 (cos 0-cos a)+2(sin a-sin a).il4 (cos a-cos a)2+4 (sin 0-sin a )2应的成为(告,一号)在第四象限。=8-8 cos Ocos a+sin 0sin a)=√8+4=2√5(2)B[解析]因为之=a十(a一1)i,所以|x|=√a2+(a-1)z=第30讲解三角形√(。一号》+号≥号所以时最小信为号【基础检测】1.(1)×(2)×(3)/(4)×(5)/2(-1-i)(3)AB[解析]复数=-1+产-1十1-=一1-i,所以复2.C[解析]在△ABC中,设AB=c=5,AC=b=3,BC=a=7,数在复面内对应的点是(一1,一1),位于第三象限,所以A正确;由余强定理将乙AC十9计组-宁2bc复数的虚部为一1,所以B正确;=(-1-i)=[(一1-i)2]2=(2i)2=一4,所以C不正确;因为∠BAC为△ABC的内角,所以∠BAC-.故选C3由{幻|=√(-1)2十(-1)严=√2,得满足|z=||的复数z对应的点3.竖。[解折]由题图可得∠PAQ=a=30,∠BAQ=g=15在以原点为圆心2为半径的圆上,所以D不正确。△PAB中,∠PAB=a-B=15°,(4)A[解析]设z=x+yi(x,y∈R),则|之-1-il又∠PBC=Y=60°,|(x-1)+(y-1)il=√(x-1)2+(y-1)z=1,∴∠BPA=(90°-a)-(90°-y)=y-a=30°,所以,复数z在复面内对应的点的轨迹方程为(x一1)2十(y一1)2PB=1,如下图所示:“0=PB-62。.PQ=PC++CQ=PB.sin y+asin B-622a×如6o+asin 1s'-号a4,ABC[解析]由正弦定理、余弦定理及三角形中的射影定理得结论A,B,C正确.5.C[解折]由正弦定理知AFB=2R(R为△ABC外接图半圆(x-1)2+(y-1)2=1的圆心坐标为(1,1),半径长为1,径).若sinA>sinB,则员>录,即a>b,所以A>B;若A>B,则a>b,|z-2|=√(x-2)2+y表示圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到所以2 Rsin A>2 Rsin B,即sinA>sinB,所以“A>B"是“sinA>sinB”定点(2,0)的距离,成立的充要条件.因此,|x-2的最大值为√(1-2)2+(1-0)z+1=√2+1.故选A6.v7320解折]号知c=√+9一2x2x3x受=万。(5)BCD[解析]z=1十cos20+isin20=2cosf(cos6+isin),△ABC的面积等于号×2X3×号-2-<0<7,∴cos6D0,sin0e(-1,1),【知识要点】则复数之在复面上对应的点不可能落在第二象限;之可能为实数;=2cos 6;1.2 Rsin B2 Rsin C录录录simA:sinB:sinC}-2 o3叶n-ga0-合-之m6,是的失部为12cos日a2te-2accos B ai+6-2alcos C2ac2ab合.故选BCD,2合abinc合esin Bin训练巩固3.上方下方6,D解折]图为=2-D-子-号所以复数:在发【关键能力】面内对应的点为(合,一受)在第四泉限D儿晖折们]由王孩定理得二一密品景又sinC≠0,所以sinA=cosA,6,D[解折]由题图可得21,一1D,即=1一,所以z+兰-1-计从雨tanA=1,因为0c,7.D[解析]由几何意义知,复数z对应的点到△ABC三个顶点的距离都相等,之对应的点是△ABC的外心.所以G=吾·551
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