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第7章立体几何与空间向置学生用人书以训练巩固考点4：食静利用空间向量证明行或垂直4.若A(-1,2,3),B(2,1,4),C(m,n,1)三点共线，则m十n=例5如图，已知AA1⊥面B5.已知a=(2,-1,2),b=(-1,3,-3),c=(13,ABC,BB //AA,AB=AC=3,6,λ)，若向量a,b,c共面，则1=BC=2√5，AA1=√7，BB=6.如图所示，已知斜三棱柱ABC-A1BC,点2√7，点E和F分别为BC和M,N分别在AC1和BC上，且满足AM=A1C的中点.kAC1,BN=kBC(0≤k≤1).判断向量MN(1)求证：EF∥面ABBA;是否与向量AB,AA共面.(2)求证：面AEA1⊥面BCB1.[小结](1)恰当建立空间直角坐标系，准确表示各，点与相关向量的坐标，是运用向量法证明行和垂直的关键(2)证明直线与面行，只需证明直线的方向向量与面的法向量的数量积为零，或证直线的方向向量与面内的不共线的两个向量共面，或日证直线的方向向量与面内某直线的方向向量行，然后说明直线在面外即可，这样就把几何的证明问题转化为向量运算.(3)证明线面垂直，只需证明直线的方向向量与面内不共线的两个向量垂直即可，当然，也可证直线的方向向量与面法向量行209