衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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厦门市2022一2023学年度第二学期高二年级质量检测数学参考答案一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.1~4:ACCC5~8:ADCB二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.AB10.ACD 11.BC12.BCD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,13.-314.V515.6016.(V2)+4;252(√2+1)8.解析:方法一:设两个切点分别为(x,e+)、(x2,c"),直线的斜率I的斜率k=e=e,故=名,+1.因为x≠x,所以k=e*=e的-5-1=1,所以k=1x2-X方法二:y=e*+1、y=e图象是由y=e的图象移得到.y=e*的图象向上移1个单位得到y=e+1的图象,y=e*的一条切线y=x+1向上移一个单位得到y=x+2.y=e的图象向左移1个单位得到y=e的图象,y=e的一条切线y=x+1向左移一个单位得到y=x+2.由图象得到y=e+1与y=e的公切线是y=x+2.故选B12.解析:对于A,设P(x,y),则V(x+1)2+(y+1)2+x-1)2+(y-1)2=4,得到3x2+3y2-2xy-8=0,故A错误.对于B,由椭圆定义知P的轨迹是以F、F,为焦点的椭圆,故F,F所在直线是椭圆的对称轴,故B正确。对于C,因为长半轴a=2,半焦距c=√2,所以短半轴b=√2,当点P在短轴顶点上,∠FPF,=90°,此时△FPF的面积最大,最大值为2.故C正确.对于D,联立方程3x2+3y2-2y-8=0,得3y2-2mv+3m2-8=0,x=m由△=-8m2+24>0,得-V3≤m≤V3.故D正确,故选BCD.16.解析:每次生长的小正方形周长和依次构成等比数列,首项4√2,公比√2,故第次生长得到的小正方形的周长的和为(√2)+4,11次生长后得到的小正方形的周长总和(包括第一个正方形)为252(W2+1).四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,17.本题考查等差、等比数列的概念及等比中项性质、通项公式与裂项相消等知识;考查函数与方程等思想方法;考查数学运算、逻辑推理等核心素养.本题满分10分.解:(1)因为a,a2,a成等比数列,S。=36,(a+d)2=a,(a+4d),所以6×5,2分641+d=36解得4=1,d=24分所以an=a+(n-1)d=1+(n-1)×2=2n-1.5分(2)因为1=11-1),i=l,2…,n…7分a,4,1(2i-10(2i+1)22i-12i+1
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