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参考答案所以三棱台的体积为号×(+5+√×)×1因为点P为底面四边形ABCD内（包括边界）的一动点，直线D1P与面BEF无公共点，s?3所以P的轨迹为线段AG,则|AG|=√2十1严=√5.故选B.127BC还原为原正方体如图所示，(2)证明：连接CD,设CD∩FG=O,连接HO,由图可知，AG与CD异面，故A错误；因为DE∥AF,AFC面ABFG,所以DE∥面ABFG,故B正确；因为DE∥AF,AFC面AFH,所以DE∥面AFH,因为DB∥FH,FHC面AFH,所以DB∥面AFH,B而DE∩DB=D,DE、DBC面BDE由BD∥面FGH,BDC面CBD,面CBD∩面所以面BDE∥面AFH,故C正确：FGH=HO,因为BE∥AH,AH与面DGC相交，可得BD∥HO,又H为BC的中点，所以O为CD的中点，三棱台DEF-ABC中，∠DFG=∠FGC,∠FDC所以BE与面DGC相交，故D错误.故选BC。8.AB对于A,易得EF∥BC,EFC面DEF,BC丈面∠DCG,OC=OD,∴△DFO≌△CGO,∴.CG=DFDEF,则BC∥面DEF,正确；对于B,易得DE∥AB,DEC面DEF,AB中面DEF,则AB∥面DEF,又由A:三棱台DEF-ABC中△ABC为等边三角形，选项得BC∥面DEF,AB∩BC=B,AB,BCC面ABC,∴△DEF为等边三角形，则DF=DE=1.则面DEF∥面ABC,正确；对于C,易得三棱锥P一∴.CG=1,又：AC=2,.点G为AC的中点.素养提升DEF与三棱锥P一ABC的高之比为1：2，又S△DEP:S△ABC=1：4,则三棱锥P-DEF与三棱锥P一ABC的体积比为1.C2.B3.A4.D5.A正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D∥面CBBC1,1:8,错误；对于D,易得DE∥AB,则∠ABC或其补角即为异面直线DE与BC所成角，不确定∠ABC的大小，错误.故则面A1DE与面CBB1C1的唯一交线与A1D行.取BC中点F,连接EF、DF、A1E、A1D,选AB.9.l-a10.6则四边形A,DFE即为经过A1,D,E三点的正方体的截面11.证明：(1)取PB中点G,连接FG,EG,D因为点E、F分别为AD、PC的中点，所以FG/CB,FG=BC,因为四边形ABCD为长方形，所以BC∥AD,且BC=AD,所以DE∥FG,DE=FG,所以四边形DEGF为行四边形，梯形A1DFE中，AD∥EF,A,D=2√2，EF=2,A1E所以DF∥GE因为DF中面PBE,GEC面PBE,所以DF∥DF=√5，面PBE;则梯形的为V)(。丁-(2)由(1)知DF∥面PBE,又DFC面PDC,面2PDC∩面PBE=L,所以DF∥L.则梯形A,DFE的面积为2cE+2E×3-号2=2.故选A12.解：(1)证明：取CC1中点M,连接ME,MB16B取BC的中点G,连接AG,D1G,AD1,如图所示：由MC LFB1,可得四边形MCFB,为行四边形，则FCE、F分别是棱AA1、AD的中点，所以EF∥AD1,∥MB.又因为EFC面BEF,AD1史面BEF,所以AD1∥由ME⊥AB1,可得四边形MEA1B1为行四边形，则面BEF.A,E∥MB1.因为FD1∥BG,FD1=BG,所以四边形FBGD1为行四边则A1E∥FC,又A,EC面A,EC1,CF寸面A,EC1,则形，所以FB∥GD1.FC∥面A1EC1.又因为FBC面BEF,GD1中面BEF,所以GD1∥(2)取AA,CC1中点G,H,连接DG,GB1,B1H,HD,面BEF.HF,AF,因为GD1∩AD1=D1,所以面AD:G∥面BEF,193