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设抽取次数为5，则的分布列如下：23n-12P(1-p)p(1-p)}2p(1-p)n-2p(1-p)n-1…7分故E()=p+(1-p)p×2+(1-p)2p×3+…+(1-p)n-2p×(n-1)+(1-p)n-1×n,又(1-p)·E(5)=(1-p)p+(1-p)2p×2+(1-p)3p×3+…+(1-p)n-1p×(n-1)+(1-p)m×n,…8分两式相减得：pE()=p+(1-p)p+(1-p)2p+…+(1-p)n-2p+(1-p)n-1p,即E()=1+(1-p)+(1-p)2+…+(1-p)n-2+(1-p）n-1=1=1=p”=--p=1-(1-p)1-0.975…10分0.025而E(G)=1-o75”在n∈N,时递增，0.025结合0.9755≈0.881,0.9756=0.859,0.9757=0.838,0.9758=0.817知，当n=5时，E()=4.76；当n=6时，E()=5.64;当n=7时，E()=6.48:所以n的最大值为6.…12分高二年级五校联考数学答案第6页（共6页）