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M为AB的中点，1-1即yQ=-5yM,=-5×∴点B到直线PQ的距离等于点A到直线PQ的距离.√/4k2+14k2+1116k2+1.√4k2+1=5,又PQ=20Q=2√。+y%=2√/1+4hk2=6,则S四边形APBQ=S△APQ十S△BPQ=2S△APQ=|PQ|·d解得k=士√6，即存在直线l使△AMQ的面积是/16k2+1141=2√1+4k△BMO面积的6倍，√16k2+1且直线l的方程为√6x-y-1=0或√6x十y+1=0.8k|（+-o)+(8k1+4+1-8V22√/1+4k|AB|=25=8V65且点Q到直线1的距离d,=-|kx。-y0-16V7√1+k746一1解法二：解得P(+'+4级点P到直线1的距离d,=4y771.四边形APBQ的面积S=S△ABQ十S△ABP,S△AMQ=6S△BMO,-ABId,+ABld,÷号1AMI1 MQI sin∠AMQ=6X合|BMIIMO·IABI(d,+d.)sin∠BMO..|AM|=|BM|,sin∠AMQ=sin∠BMO,∴.IMQ1=6lMO,8V6:0a=-50M,5专题十一计数原理考点排列、组合、二项式定理4.B【解题思路】本题考查排列组合、分类加法计数原理由题知，分派方案可分为两种情况：①当2名女教师和1C【解题思路】本题考查排列组合.依题意，安排三人就1名男教师分派到同一个学校时，不同的分配方法有座，且三个空位两两不相邻，相当于3个人之间插入C·A=18(种)；②当2名女教师分派到同一个学校，3个空位置，故有AC=6×4=24(种)，故选C.且该学校没有分配男教师时，不同的分配方法有C?·2.B【解题思路】本题考查排列组合.先将丙和丁捆在起有A号种排列方式，然后将其与乙、戊排列有A好种排A=18(种).综上，不同的分配方法共有18+18=列方式，最后将甲插入中间两空，有C种排列方武，所36(种)，故选B.以不同的排列方式共有AAC=24(种)，故选B.5.C【解题思路】本题考查二项式定理.(1-√x)(1+3.B【解题思路】本题考查二项式定理.令x=1,得a。z)4=[(1-√x)(1+x)]4(1-√x)2=(1-x)(1a1十a2十a3十a4=1①，令x=-1,得a0-a1十a2√元)2=(1-x)4(1+x-2√元)，则含x2的项为1Xa3十a4=81②，由①十②得2(ao十a2十a4)=82,即C(-x)2+xC(-x)=2x2,即x2的系数为2，故选C.a0十a2十a4=41,故选B.6.B【解题思路】本题考查排列组合的应用，由题意，当甲【一题多解】由展开式知a0=C4·(一1)=1，a2=C·在第2跑道、乙在第1跑道时，共有A=2(种)安排方22·(-1)2=24,a4=C·2=16,所以a0十a2+a4法；当甲在第2跑道、乙不在第1跑道时，共有C2A=41,故选B.4(种)安排方法；当甲不在第2跑道、乙在第1跑道时，共数学·答86