2023年河北省名校强基联盟高一期中联考(11月)数学f试卷答案

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(一2,0)上有一个零点,即函数f(x)的图象与x轴只有一个交点,B不正18.解:(1)因为f(x)=sin xcos+。2 sin 2x+确;由上面讨论知x<一2时,f(x)单f(x)调递减,f(x)∈(-e2,0),x∈(-2,0)cos2x=sin(2z+号)2时,f(x)单调递增,f(x)∈(一e2,1),y-a作出y=f(x)图象和直线y=a,如所以f(x)的最小正周期为T==元2图,知当-己0),x)的最大值为()=1,则f(x)=-2asin(ax+):所以1十m≤0,所以实数m的取值范围为(一o∞,一1].且f(x)的一个极值点为x=π,则f(π)=0,1解r=1-是-9即-2usin(r+子)=0→om+子=km,k∈Z,当a≤0时,f(x)>0,f(x)在R上单调递增,0个极值点得o=&-名bez.当a>0时,f(x)=0→x=lna,在区间(-∞,lna)上,f(x)<0,f(x)单调递减;在区间又国为T-,且音0,f(x)单调递增,所以当x=lna时,f(x)取得极小值,所以f(x)有1个极则号<<→3<6值点.(2)由(1)知,当a≤0时,f(x)在[0,1]上单调递增,所以当6=6时a=6-}=翠fx)m=f0)=a=号,不特合题老:若案号当a≥e时,lna≥l,f(x)在区间[0,l]上单调递减,16.解析:由题意可知函数f)=f1)=1+吕=号a=子e,不特合题意。f(x)关于y轴对称,当10),所以'(x)=1+2x-3=2x-1)(x-1)所以吾十p=受十2x,k∈乙,解得9=号+2kx,x∈Z,又p<受,所以p吾,令K(x)>0,则x>1或0'解得
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