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讲三步一体高效训练记D.点B关于yOz面的对称点的坐标是(3,4，一5)解析：B=(1-(-3),2-4,3-(-5)=(4,-2,8),故A项正确：设对称点为A(x,y,),则12=-3,2y224,3士-一5，解得=-7=6=-13，则对称点的鱼标为A(一1.6，-13，所以B项错误：关于y转对称的点的纵坐标不变，其他坐标为相反数，则对称点的坐标为（一1,2，一3），所以C项正确；关于面Ox对称点的横坐标变为相反数，其它坐标不变，所以对称点为(3,4，一5)，所以D项正确.故选ACD.答案：ACD10.已知在三棱椎P-ABC中，PA,AC,AB两两垂直，且PA=AC=AB=2,E为BC的中点，F为PC的中点，则A.A龙·A市=2B.异面直线AF与BC所成角的大小为60C直线AF与面1PBC所成角的正弦值为号D点A到西PBC的距离是2解析：以A为坐标原点，AB,AC,AP所在直线分别为x,y,之轴，建立空间直角坐标系（图略），因为B(2,0,0),C(0,2,0),P(0,0,2),所以E(1,1,0),F(0,1,1).因为A它=(1,1,0)，A市=(0,1,1)，所以AE.A市=1，所以A项错误：因为成-（一2,2.0.记异面直线AF与C所成的角为0则0sg-产.离=，A1BC=2·所以0=60°，所以B项正确：可求得面PBC的一个法向量为n=(1,1,l),所以直线AF与面PBC所成角的正弦值sina=|cos(A市，n)=中.n-⑤，所以C项错误：AFn3因为A点到面PBC的距离d=m口=3，所以D项正确，放选豇n答案：BD11.下列命题正确的是A.若非零向量a,b所在的直线垂直，则a·b=0B.若空间的任意三个向量a,b,a一b,则它们是共面向量C.已知空间的三个向量a,b,c,则对于空间的任意一个向量p,总存在实数x,y,之，使得p=x0十b十℃D.若{a,b,c}为空间的一个基底，则{a十b,b十c,c十a}构成空间的另一个基底解析：向量所在的直线垂直，则向量垂直，所以a·b=0成立，故A项正确；当a,b是共线向量时，它们是共线向量，也是共面向量，当a,b不共线时，a,b,a一b是共面向量，所以B项正确；当a,b,c共面时，根据空间向量基本定理得到选项C错误；由题意得a十b与a,b共面，a十c与a,c共面，b十c与b,c共面，因为{a,b,c}为空间的一个基底，a,b,c不共面，所以a十b,b十c,a十c不共面，所以D项正确.故选ABD.答案：ABD12.在正方体ABCD一AB,CD,中，M,N,P分别是C1D,CC,A1A的中点，则下列结论正确的是A.DP∥面MNBB.B,D面MNBC.MB-DA+DC-DDD.点C与点B,到面MNB的距离相等解析：如图所示，以D为坐标原点，DA,DC,DD所在的直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系，设正方体ABCD-A1BCD1的棱长为2.DMP,N分别是A1A和CC的中点，DP∥NB,VBC面MNB,且DP寸面MNB,∴.DP∥面MNB,即A项正确；BD=(-2,-2,-2),Mi=(2,1,-2).BD.Mi=-4-2+4=-2≠0，故BD,Mi不垂直，又MBC面MNB,故BD⊥面MNB不成立，B项错误；迹=(2,1，-2，di+2d-Dd=(2.0,0)+2(0,2,0)-(00.2)=(2,1，-2),故M亦-Di+号D心-DD,C项正确；连接BC,其中点记为O,若点C与点B1到面MNB的距离相等，则O在面MNB上，【24新教材·ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-Y】