炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
教全国100所名校高三AB测试示范卷记取等号，放气的最小值是4【答案】48.已知函数f(x)=(x-1)|x-1|,若对任意的x∈[-3,3]，存在t∈[一1,1]，使得f(x)
0,即存在t∈[-1,1]，使得P十2tm-9>0,令g(t)=t2十2mt-9,则g(t)x>0,结合二次函数图象得g(-1)=-8-2m>0或g(1)=-8十2m>0,解得m一4或m>4,故实数m的取值范围为(-∞，-4)U(4,十∞.【答案】(-∞，-4)U(4,十∞)三、解答题：本题共3小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。9.(17分)已知非零实数a,b满足a2十b2=3.(1)求证：a+b≤√6.②求证十号【解题分析】(1).‘(a+b)2=a2+2ab+b=3+2ab≤3+a2+=6,当且仅当a=b时等号成立，∴.a十b≤V6.2+京-++=2+年+告≥2+2V·)=，当且仅当公=尔时等号成立心过十合≥号10.(17分)定义两个函数的关系：函数m(x),n(x)的定义域分别为A,B,若对任意的x1∈A,均存在x2∈B,使得m()=n(x2),我们就称m(x)为n(x)的“子函数”(1)若函数f(x)=x2+1(-2≤≤0)，g(x)=x十1(1≤r≤2)，判断g()是否为f(x)的“子函数”，并说明理由；(2)若函数F(x)=x2-2x,x∈[1，a)是G(.x)=x2-4x十3(0≤x≤3)的“子函数”，求实数a的取值范围.【解题分析】(1)由“子函数”的定义可知，若m(x)为n(x)的“子函数”，则m(x)的值域是n(x)的值域的子集，故只需判断g(x)的值域是否是f(x)的值域的子集即可.因为f(x)=x2+1的图象开口向上，对称轴为x=0,所以当-2≤x≤0时，f(x)m=f(0)=1,f(x)mx=f(-2)=5,所以f(x)的值域为[1,5].因为g(x)=x十1在[1,2]上单调递增，且g(1)=2,g(2)=2十5所以g()的值域为[2，号]，显然[2.号][1.5]，所以g()是fx)的“子函数”(2)因为G(x)=x2-4x十3(0≤x≤3)，结合二次函数的图象可得G(x)的值域为[-1,3]，因为F(.x)=x2-2x的图象开口向上，对称轴为x=1,所以F(.x)在1，a)上单调递增，故F(x)∈[-1，a2-2a),根据“子函数”的定义及数轴法得a2-2a≤3，解得-1≤a≤3，因为a>l,所以实数a的取值范围为(1,3].11.(18分)设f(x)=ax2+(1-a)x十a-1(a≠0).(1)若方程f(x)=0有两实数根，且一个比2大，一个比2小，求实数a的取值范围；【24G3AB(新高考)·数学-XJB-必考-QG】
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