衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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19.(12分)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,PB=PD,AC与BD交于点O,过AB的面分别与PC,PD交于点E,F,且PO⊥EF.(1)证明:PO⊥面ABCD;(2)若E是PC的中点,且AB=4,BC=2,AE=2,求二面角A-BE-P的余弦值.20.(12分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边.(l)若√2 sin Ccos B=√2sinA-sinB,求C;(2)若2a6sinC=c,求号的取值范围.。21.(12分)十字=1@>6>0)的离心率为停,长轴长为.已知格圆C5+(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点Q(1,1)的直线1交椭圆C于A,B两点,点P在直线1上且在椭圆外,若PA?TPQ'PB成等差数列,求点P的轨迹方程122.(12分)已知函数f)=4alhx-g)=ha∈Rx(1)讨论f(x)的单调性;(2)设函数h(x)=f(x)-2g(x),若h(x)有极大值,求a的取值范围.数学试题第4页(共4页)
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