2024年衡水金卷先享题高三一轮复习夯基卷(江西专版)二数学f试卷答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.(本小题满分12分)(1)证明：如图，连接BC1,交B1C于O,连接AO因为侧面BB1C1C为菱形，所以B1C⊥BC1,且O为B1C与BC1的中点.又AC=AB1=√2，故AO⊥CB1.…1分C又AB=BC=2,∠CBB1=60°，所以CO=1,BO=√3，所以O、BAO=AC2-CO=1,AO=1.又AB=2,所以AB2=BO2+AO,所以AO⊥BO.3分因为BO,CB,C面BB1C1C,BO∩CB1=O,所以AO⊥面BB,C,C.又AOC面ACB1,所以面ACB⊥面BB1C1C.…4分(2)解：由(1)，得OA,OB,OB1两两互相垂直.以O为坐ZA标原点，OB,OB1,OA所在直线分别为x轴、y轴、之轴，建立如图所示的空间直角坐标系O一xy之，则A(0,0,1),C人B(0,1,0),C(0,-1,0),C(-√3,0,0)，A1(-√3,1,1).CO、故CC=(-√3,1,0)，CA=(0,1,1),CB=(W3,1,0).B…6分n·cC=0,设n=(x1,y1,之1)为面ACC1A1的法向量，则有n·C1Ai=0,-√3x1+y1=0,即可取n=(1,W3,-√3).……8分y1十1=0，m·C1B1=0,设m=(x2y2,之2)为面A1B,C1的法向量，则有m·C1A1=0,√3x2+y2=0,即可取m=(1,-√5W3),…10分y2十2=0，所以@m-日网-指7-号7所以面ACC,A,与面AB,C,夹角的余弦值为.12分20.(本小题满分12分)(1)解：X的所有可能取值为2,3,4.因为P(X=2)=0.2,P(X=3)=0.5,P(X=4)=0.3,…2分数学参考答案及评分标准第7页（共9页）启光版权所有，使用需授权