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(2)记“甲最终赢得比赛”为事件A,则事件A包含三种情况：一是接下去进行两局比赛，甲都赢了；二是接下去进行三局比赛，乙在前两局胜了其中一局，甲赢了剩余两局；三是接下去进行四局比赛，乙在前三局胜了其中两局，甲赢了剩余两局，212∴.P(A)=21)2282+C3×2333∴.甲最终赢得比赛的概率为8.(12分)21.（本小题满分12分)1》面图伤可划.小2..c(一2-小.019在811=1由题意得a，解得a=4E的方程为女+=1.(4分)13b2=242a2+26=1(2)当切线1的斜率不存在时，其方程为x=±1，当=1时，代入区的=±兰令】,P1,0)则刚PM=当x=-1时，同理可得PM,PN=-32当切线1的斜率存在时，设其方程为y=x+m,M(x,),N(x2,y2),直线1与圆0相切，m=1,整理得m=k2+1>1.Vk2+1将y=+m代入文+上=1中，消去y,得(2K2+1)x2+40x+2m2-4=0,42△=(4m)2-4(2k2+1)2m2-4)=8(3k2+1)>0,4km小+为=-号器∴.PM·PN=(OM-op(oN-0p)=o驴-0p.0M-Op.oN+OM0N..OP.OM =OP OM Cos LPOM=OP=1,OP.ON=OP ON COS LPON =OP=1.:.PM·PW=1-1-1+OM·ON=-1+OM.OWOM.ON=(k +m)(kx2 +m)=(1+k2)+km(x)+m0++km4km+m2=3m-42-4气2k2+12k2+1k2+1112k2+124k2+2I号卷·2023年高考最新原创冲刺试卷（三）·数学参考答案第6页共7页