炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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P数日格MATHEMATICS WEEKLY参考答案人数A版高一·2022-一2023学年·第43~50期为三角形内角，所以sinA=1,则A=号故sin2C=2 sin Ceos C=2x2Ix27-4▣故选ACD.20.解：.(1)由频率分布直方图，得(2a+0.02+12.易证AD∥BC,又AD,C面ACD,BC,t面0.03+0.04)×10=1,ACD,所以BC,/∥面ACD,故选项A正确，解得a=0.005必修第二册综合测试题（六】因为BC,∥面ACD,所以BC,上任意一点到(2)55×0.005×10+65×0.04×10+75×0.03×面ACD,的距离均相等，所以以P为顶点，10+85×0.02×10+95×0.005×10=73,-、1.C2.D3.D4.G面ACD,为底面的三棱锥体积不变，则三棱锥故这100名学生语文成绩的均分约为73分5.D6.B7.B8.CA-DPC的体积不变，故选项B正确.(3)由图可得语文成绩在[50,60)，[60,70)，提示：连接AB,A,C,易证A,C∥AC,因为ACC面[70,80),[80,90)各分数段的人数依次为1.设所求边长为x由正弦定理，得ACD,A,Ct面ACD.,所以A,C,∥面ACD,sin 30=0.005×10×100=5,0.04×10×100=40.又BC,∩A,C,=C,所以面BA,C,∥面ACD,4sim45,所以x=22.0.03×10×100=30,0.02×10×100=20.又APC面BA,C,所以A,P∥面ACD,故由表格给出的比例关系知数学成绩在上述各故选C选项C正确，2.正方形ABCD的中心为0且其边长为1，则由于DC⊥面BCC,B,所以DC⊥BC.若DPL分数段的人数依次为5,40×号=20,30×号(O而-)（⑧+BC)=而·+而·C=BC,则BC⊥面DCP,所以BC⊥PC,则P为40,20×=25.1×1=1.BC,的中点，与P为动点矛盾，故选项D错误。故数学成绩在[50,90)之外的人数为1003.如图，在正方体ABCD-ABCD,中，AD⊥AB故选ABC(5+20+40+25)=10,BCLAB,AD∥BC,BBAB,AD与BB异面，M⊥三、13.-214日21.解：(1)该试验的样本空间n=1(A,B,C),AB,AA,与AD相交故选D.15.0.68;10.3216,10g(A,B,d),(A,B,e),(A,B,x),(A,C,d)9(A,C,e),(A,C,x),(B,C,d),(B,C,e)提示：(B.C.x),(A,d.e),(A.d.x).(A.e,x).(B.d.e).13.(1-2i)(a+i)=a+2+(1-2a)i是纯虚数，所(B,d,x),(B,e,x),(C,d,e),(C,d,x),(C,e,x)以a+2=0,且1-2a0,故a=-2.(d,e,x)l,共有20个样本点.14.因为A,B是相互独立事件，且PA)=分，P(B)=(2)记事件A=“恰有两支黑色”，则A=子所以PMB)=P(M)P(B)=×客{(A,B,d),(A,B,e),(A,B,x),(A,C,d)(A.C.e).(A.C.x).(B.C.d).(B.C.e),(B.C.x)l.第3题图15.数据在[6,14)内的频率为(0.08+0.09)×4=所以n(A)=9.4.2=i-=i+2i=i,放选C0.68,数据的均数约为4×0.035×4+8×0.08×4+12×0.09×4+16×0.045×4=10.32.因此恰有两支热色的概率P()=易5.因甲少记了30分，乙多记了30分，故均分不变.16.设半球的半径为R,则圆柱的底面半径也为(3)记事件B为“至少有1支蓝色”，则B为设更正后的方差为只则：最[-70)2+R,设圆柱的高为h.“没有蓝色”，(x2-70)2+…+(80-70)2+(70-70)2+…+由题意，得2mR+mR=Q,:B=I(A.B.C).(A,B.x).(B.C.x).(A.C.x)l.(xa-70)].所以R=品又子R=a,所以h=号R所以n(B)=4.而更正前有75=名[-702+，-70y++所以圆柱的表面积S=2mRM+2mR=专R+故“至少有1支蓝色"的概率P(B)=1-P(B)=(50-70)2+(100-70)+…+(x-70)],整*1-务理代人上式得=50.2a-9e9号-90122(正明：如图1：连接BM,BN,Ac,BD则6.设圆锥的母线长为，则：万.四、17.(1)证明：因为AB=ei+e2,BD=BC+C⑦=BDLAC.5e1+5e,所以1=2.所以BD=5AB,即B,B⑦共线：所以圆锥的底面半径r=1,高h=又因为B是公共点；故其体积V=号mh=5π所以A,B,D三点共线3(2)解：因为(2c+c)1(c+ke):7.四个社区一共抽取的驾驶员人数为12+21+所以(2c+e)(e+ke)=0.25+43=101,因此2e+2kee+cc+ke=0,第22题图1故有%=最即2+k+号6=0，解得k=-是因为册器解得W=80818.解：设：=a+bi(a,b∈R,且a2+b≠0)，所以MN∥AC.8.由|a+b|≤5方得a+2ab+b≤25，由题意所以BDLMN,得8+2(-10+2k)+25+2≤25.0则z+10:a+6i+10a+2=a+6i+10a-的。a'+bt-即+4h-12≤0，即(k+6)(k-2)≤0，因为DDL面ABCD,MNC面ABCD所以DDMN.解得-6≤k≤2.故选C.(1)蜘：+9是实数且1<：+9≤6，所以MN1面BDD,.}=4二、9.CD:10.BD11.ACD12.ABC因为无论P在DD1上如何移动，总有BPC所以-。e)=0,即6=0或c46=10面BDD,故总有MNBP提示：9.选项A中两事件是包含关系，选项B中两事件(2)解：存在点P,且P为DD,的中点，使得1
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