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.直线AB与面AA,CC所成角的正弦为3-12分4方法3：向量法①建立正确的空间直角坐标系，得1分②AB向量的坐标正确，得2分③面AA,C,C法向量坐标正确，得2分④结果正确，得2分21.（1)设该产品的质量指标值的第70百分位数为m,由频率直方图可知m=0.06×10+45≈46.70.36(2)①先分析该产品质量指标值的均数：由频率分布直方图可知，产品质量指标值的均数为m=10×0.02+20×0.08+30×0.22+40×0.32+50×0.36=39.2>35故满足认购条件①.---8分②再分析该产品的单价均利润值：由频率分布直方图可知，新型机器生产的产品为一、二、三等品的概率估计值分别为：0.36,0.54,0.1，故2000件产品中，一、二、三等品的件数估计值为：720,1080,200件，则2000件产品的总利润为：7w1=720×(10×。+0×)=6300元-----9分882g=1080x5x52.5x-)=21607元---1053、%,=200×(0×-5×)=-600元--11分w=6300+2160-600=7860元故2000件产品的单件均利润的估计值为7860÷2000=3.93<4故不满足认购条件②综上，该新型机器没有达到该企业的认购条件.--12分(注：若按抽取的200件产品来计算均利润，和上述评分标准一致)5