炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.(I)证明：由题意可知∠BEC=∠CED=牙，∠BED=交，DE⊥BE,…2分因为AB⊥DE,A1B∩BE=B,…3分所以DE⊥面ABE.…4分(2)解：取BE的中点O,连接AO,CO,易知AO⊥BE,CO⊥BE,由BE=√2CE,CE=√2CD,可知BE=2CD,OE=CD,……5分由DE⊥BE且CD⊥DE,可知OE∥CD,四边形OCDE为行B四边形，CO∥DE,CO面ABE,…6分设BE=2,以O为坐标原点，O的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系，则A(0,0,1),E(-1,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),D(-1,1,0),EA=(1,0,1),EC=(1,1,0).……7分EA·n=x+g=0,设面A1EC的法向量为n=(x,y,),则…8分EC·n=x+y=0,令x=1,得n=(们，一1，一1)，……9分面A1ED的一个法向量为m=AB=(1,0,一1)，…10分所以cos〈m,n〉==611分吃X/53由图可知二面角C-AE-D为锐角，故二面角C-AE-D的余弦值为3…12分21.解：(1)依题意可得a=2.……1分当直线l经过点D(一2√2)时，l的方程为x=一4√2y十6，…2分代入十若=1，整理得(8十1)y2-122y十86=0，…3分△=(-12√2b2)24(8b+1)X8b2=32b(b2-1)=0,…4分解得=1，所以椭圆的方程为子十y2=1.…5分(2)(i)依题意可得直线l的斜率不为0，可设l:x=my十6，P(x1,y),Q(x2,y2),x=my+6,由+y2-1,得(m2+4)y2+12my+32=0,y十y2=-12mm2十4则…6分32y1y2=m2+4'yiy?yiy2yiy2则kmkm=(-2x2-2)=(m+4(my+4m产yy+4m(y+%)+16【高三数学·参考答案第5页（共6页）】·23-428C·