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则C(0,0,0),D1,0,1),B(0,1,0),C(0,0,2),BD=(1,-1,1),BC=(0,-1,2),CD=(1,0,1).设面BC,D的一个法向量为n=(x,y,2),则n.BD=0,n·BC=0,即x-y+z=0,-y+2z=0.令z=1,则y=2,x=1,得n=(1,2,1).设直线CD与面BCD所成角为B,CD.n3则sin=cos

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