炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

14.记[x]为不大于实数x的最大整数，已知数列{an}的通项公式为a.=[lgn],则{an}的前2023项的和S2023=15.某综合性大学数学系为了提高学生的数学素养，开设了“古今数学思想”“世界数学通史”“几何原本”“什么是数学”四门选修课程，要求每位学生从大一到大三的三个学年内将这四门选修课程全部修完，且每学年最多选修两门，若同一学年内选修的课程不分前后顺序，则每位学生共有种不同的选修方式可选.（用数字填写答案）》16.已知正四棱柱ABCD-AB,C,D,的体积为16，E是棱BC的中点，P是侧棱AA,上的动点，直线CP交面EB1D1于点P',则动点P的轨迹长度的最小值为四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在四边形ABCD中，AB∥CD(1)证明：AD·sin∠BAD=BC·sin∠BCD;(2)若AD=1,AB=3,BC=√3，∠BAD=2∠BCD,求△BCD外接圆的面积.18.(12分)已知数列{an}满足a1十a3=2a2,am+1=3an,n为奇数，an十2，n为偶数，数列{cn}满足cn=a2a-:(1)求数列{cn}和{a.}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和S.:19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD为等边三角形，M为PA的中点，PD⊥AB,面PAD⊥面ABCD(1)证明：面CDM⊥面PAB:(2)若AD∥BC,AD=2BC,AB=2,直线PB与面MCD所成角的正弦值为求三枚维P-MCD的体积20.(12分)某中学在高一学生选科时，要求每位学生先从物理和历史这两个科目中选定一个科目，再从思想政治、地理，化学、生物这四个科目中任选两个科目.选科工作完成后，为了解该校高一学生的选科情况，随机抽取了部分学生作为样本，对他们的选科情况进行统计后得到下表：数学试题（一）（共4页）第3页