炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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灯全国1©0所名接单元测试示范卷教学札记四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知数列{an}为等差数列，a1一a3十a10一a11十a1s=10.(1)求a2十a18;(2)若a4a6a1o=560,求数列{an}的公差.解析：(1)因为a1一a3十a10一a11十a13=10,所以a1十a13一(a3十a11)十a10=a1o=10,所以a2十a18=2a1o=20,a1+9d=10(2)由(1)知a1o=10,a4a6ao=560,所以a4a6=56,设数列{an}的公差为d,则,解得d(a1+3d)(a1+5d)=56=古或d号18.(12分)已知三棱柱ABC-A1BC,∠BAC=120°，AB=AC=2,E,F分别是BCC1,BC的中点，FE·AB=3.(1)求AA的长；(2)求面B1AF与面EAF所成锐二面角的余弦值.B解析：以F点为坐标原点，以FC,FA所在直线分别为x轴，y轴，以过点F且垂直面ABC的直线为之轴，建立空间直角坐标系F一xy之.B(1)设AA=a,因为F(0,0,0),EV3,0,号)，A(0,1,0),B,(-3,0,a),所以FE-(50,号).A成-(-，-1a).因为F论.A-3,所以-3+号-3，所以a23.(2)由(1)知a=2√5，所以FE=(√3,0W3),AB=(-√3，-1,23)，Fi=(0,1,n·Fi=0y=00).设面EAF的法向量为n=(x,y,x),则,所以,令x=1,则x=一1，所以n=(1,0,n.FE=0'5x+√5x=0一1)，同理可得面B1AF的一个法向量m=(2,0,1),记面B1AF与面EAF所成锐二面角为0，则c0s0=m5又5=，所以子面B,AF与面EAF所成锐三面角的余孩值为0m·n10119.(12分)已知圆C过三点(0,0)，(1,1)，(4,2).(1)求圆C的标准方程；(2)过(0,2)的动直线1与圆C交于不同的A,B两点，若|AB=6,求直线l的方程解析：(1)设圆的一般方程为x2十y2十Dx十Ey十F=0.因为圆C过三点(0,0)，(1,1)，(4,2)，所以F=0(D=-82十D十E+F=0,解得E=6,所以圆C的标准方程为(x-4)2+(y十3)2=25.20+4D+2E+F=0F=0(2)当直线1的斜率不存在时，(0-4)2十(y十3)2=25，解得y=0或y=-6,所以AB=|6-0=6,此时直线1的方程为x=0;当直线1的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx十2，因为|AB|=6,圆C的半径为5，所以点C到直线1的距离为4，所以46十-4，解得k=一最直战1的方程为9x十40y80=0.综上，直线1的方程为x=0或w2+19.x+40y-80=0.【23新教材.DY.数学-RB-选择性必修第三册-QG】45