炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(2)由(1)得，建立如图所示空间直角坐标系O-z1V3设4D=2,则P0,0N5,E2,0D-10,0)Z力设面PDE的法向量n=(x,y,z）),则n.DP=0x+√3z=0n.DE=035。,取x=5,则y=-3,2=-1x+2y0'1D所以，n=(3,-3,-)EB取面PDA的法向量m=(0,1,0,则cos<元m>·m=-3lnlm√13所以，二面角E-PD-A的正弦值为231320.(本小题满分12分)(1)）=4×2.5+15×7.5+33×12.5+31x175+1×2.5+6×27.8=14.9则X-N049,6.)100所以，P(X>21)=P(X>14.9+6.1)=1-0.6827=0.158652所以3000人中锻炼超过21天人数约为476人.(2)活动天数性别[0,15](15,30]合计男生2030150女生321850合计5248100(2)零假设为H。：学生性别与获得“运动达人”称号无关X_100×30x32-20x18=5.77>384150×50×52×48依据a=0.05的独立性检验，我们推断H。不成立，即：可以认为学生性别与获得“运动达人”称号有关：而且此推断犯错误的概率不大于0.05.根据列联表中的数据计算男生、女生中活动天数超过15天的频率分别为：0-06和8-036，可见男生中获得“运动达人称号的频率是女生中获得“运动达人~的称号频率的≈1675050倍，于是依据频率稳定与概率的原理，我们可以认为男生获得“运动达人”的概率大于女生，即：男生更容易获得运动达人称号.21.(本小题满分12分)①)双曲线方程为：-y2=(2)法一：①当直线MN与轴垂直时M(-V30),N(W30),A(3-V2)直线AM:y=品号x+.令x=1→yp=一号V2