炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案
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20.(本小题满分12分)己知函数f(x)=2sin(or+p)(o>0,pl<元)的图象与y轴交于P点(0,1),若1,2,3是方程f()-1=0的三个连续的实根,且x+2g,158(1)求f(x)的解析式:(2)求f(x)的单调递增区间.21.(本小题满分12分)生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量w进行监测.第一次监测时的总量为o(单位:吨),此时开始计时,时间用t(单位:月)表示.甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据:/月02816w/吨2.04.06.07.0为了研究该生物总量w与时间t的关系,甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达w与t的变化关系:①w=cVf+d;②w=blog,t+1)+w,(a>0且a≠1).(1)请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式:(2)根据第3,4列数据,选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型;甲发现总量w由wo翻一番时经过了2个月,根据你选择的函数模型,若总量w再翻一番时还需要经过多少个月?(参考数据:lg3≈0.48,lg17≈1.23)22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e-a.(1)若函数f(x)是R上的奇函数,求a的值;(2)若函数f(x)的在R上的最小值是2√2,确定a的值;(3)在(2)的条件下,设g()=m2+4e2-mr因(m>0且m≠1),若g()在[0,4上的最小值为1,请确定m的值。高一数学试题卷第4页(共4页)
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