炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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22.解:(1)当a=1时,f(x)=ln(x+1)-2e+sinx+2,f(0)=0,…1分f(x)三72e2十c0sx,所以f(0)=0,…3分故f(x)在(0,f(0)处的切线方程为y=0.…4分a(2)由题意知f'(x)=z12e+c0sx,.5分当a≤0时,对任意x∈[0,π],一2e≤一2,cosx∈[一1,1],则f'(x)<0,所以f(x)在[0,π]上单调递减,f(x)≤f(0)=0,满足题意;………………………………………………7分当a>0时,令g)=∫,g)=-[z中+2e+sm]则g)<0在o,上恒威立,所以fx)在[0,1上单调递减,则f'(0)=a-1,f'(x)=a,元十12e1,8分①当a一1≤0,即00且f'(π)<0时,即10,所以f(x)在[0,xo]上单调递增,所以f(x)>f(0)=0,不满足题意;…10分③当f'(π)≥0时,即a≥(2+1)(π+1)时,对任意x∈[0,π],f'(x)≥0,f(x)单调递增,所以f(x)>f(0)=0,不满足题意.……11分综上,a的取值范围为(一0∞,1].……12分开年摸底联考数学答案第5页(共5页)
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