炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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机变量Y的数学期望的大小(结论不要求证明)·18.如图,在多面体ABC-AB,C,中,侧面ABBA,为矩形,CA⊥面ABB,A,,CC,⊥面ABC,AA=AC=4,CC=2,AB=3.(1)求证:CC,∥面ABB,A:(2)求直线A,C,与面ABC所成角的正弦值:(3)求直线AB,到面ABC,的距离.19,已知椭园c考++=1(a>b>0)过点(2,0,且离心幸是巨(1)求椭圆C的方程和短轴长:(2)已知点P(1,0),直线1过点(0,3)且与椭圆C有两个不同的交点A,B,问:是否存在直线1,使得△PAB是以点P为顶点的等腰三角形,若存在,求出直线I的方程;若不存在,说明理由20.已知函数f(x)=e+mex+(m-1)x,m≤0.(1)当m=0时,求曲线y=f(x)在点(0,∫(0)处的切线方程:(2)讨论函数f(x)的单调性:(3)当-e≤m<-1时,证明:对任意的x∈(0,+∞),f(x)≥-2恒成立.2a242120m=12定装合∫2an,an≤12,21.已知数列{an}满足:a1∈N,41≤24,且a+1M=a,l neN'.(1)若a=2,写出集合M的所有元素;(2)若集合M存在一个元素是3的倍数,证明:M的所有元素都是3的倍数:(3)求集合M的元萦个数的最大值.
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