炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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2M=f0-gt=e-1-ah(6+0,当a≤1时,由x>0,得ln(x+1)>0,∴.lnx+1)≥alnx+1),由(1)可得h(x)≥p(x)>p(0)=0;当a>1时)=e--a,h"()=e-a一十2x+12(x+)2,由x>0得h"(x)>0,.h'(x)在(0,+o)内单调递增由ho=1-a<0,h(@)=e-g-a>a+1-g-a=gt1>02a+12a+12a+1∴.3x∈(0,a),使得h'(x)=0,则当00,h(x)在(x,+o0)内单调递增,由h(0)=0得h(x)<0,h(2a)=e2a-a2-1-aln(2a+1)>4a2-a2-1-2a2=a2-1>0.∴.3x∈(0,2a),使得h(x)=0,综上,当a≤1时h(x)在(0,+o)内无零点;当a>1时h(x)在(0,+0)内有-个零点;.......12分
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