2023-2024学年安徽省九年级教学质量检测(二)数学试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、安徽省2023-2024学年度九年级期末检测卷数学试卷
2、安徽省2023-2024学年度九年级
3、2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性质量检测
4、九年级数学安徽省2023-2024学年度第二次月考试卷
5、安徽省2023-2024学年度九年级期末测试卷
6、2023-2024学年安徽省九年级上学期期末联考卷数学
7、2023-2024学年安徽省九年级上学期期末联考卷数学
8、安徽省2023-2024学年度九年级期末测试卷
9、安徽省2023-2024学年度九年级期末
10、安徽省2024～2024学年度九年级期末检测卷

(2)以D为原点，建立空间直角坐标系（如图），则D(0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),D(0,0,2),C(0,1,2),P(0,0,1)…7分D设面PAC的一个法向量n=(x,y,之)，因为AC=(-1,1,0),AP=(-1,0,1),AB,1n·AC=0,则由得n·A市=0，-x十=0得所以n=(1,11:-x十之=0，…9分（之=x.又AC=(-1,1,2),设直线AC与面PAC所成的角为0，D所以sin0=|cos(AC,n)|=AC·n(-1,1,2)·(1,1,1)2A----AC√6Xw3所以直线AG与面PAC所成角的正弦值为停12分21.(1)解：因为|PF1|-|PF2||=2√2，所以2a=2√2，解得a=√2，分设双曲线C的半焦距为c,因为离心率为2所以后-9，解得c一5，…2分则b=√C2-a2=1,…。3分所以双曲线C的标准方程为号一=1.…。…4分(2)证明：设M(0,m),则N(0,一m),P(1M),Q(22),kM=,”,2kw=Itm2直线AP的方程为y=kwz十m=1,”十m,2直线AQ的方程为y=kX一m=1一m.…25分y联立方程之+m消去y并整理得1-心门2+2m22x2-2y2=2,(m-1)x-2m2-2=0,1(1-m)22≠0，m≠1+√2，显然△m1m+42m+21-2m2]0.即m≠1-√2，m≠-1，、m十2、2，x1=(m-1)2-224+m=-022x1=-2m2+22m2+2(m-1)2-2,…7分2联立方程y=2x一m·消去y并整理得1-（m1)?2x2+2m(m+1)x-2m2-2=0,(x2-2y2=2,1m+1)≠0，(m≠-1十√2，2显然<即=1rm+1)+42m+2》[1-m2]0.m≠-1-√2，m≠1.2m2+2=)2-2=202x-m=-m-1）2-2x2=(m十1)2-2'…9分即当m≠士1，m≠士2+1，m≠士2-1时，直线PQ的方程为y一=二义(x-x),10分C2—C1【高三12月阶段检测联考·数学参考答案第5页（共6页）】233263D