2024届高三青桐鸣10月大联考数学试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

所以BP2+PE2=BE2,即PE⊥BP,………5分所以EP⊥面BCP:…6分(2)由(1)可知MP、MC、MA两两垂直，以M为原点，MA所在直线为x轴，MP所在直线为y轴，MC2023届高三湖北十一校第一次联考数学试题参考答案第3页（共6页）所在直线为z轴建立空间直角坐标系，所以C0,03),P0,10),D√3,2,0，E2V5,10,设面ECP的法向量为n=(x,y,),nPC=0「-y+V3z=0则，令出=5得n,PE=0-2V3x=02=0,V5,1,…8分设面PCD的法向量为n2=(x2,y2,22),则区P元=0-人为+v5,=0z,PD=0y2-3x,=0令为=5得m=0,5,,…10分所以面ECP与面PCD夹角的余弦值为cosO=n=4-25.…12分2×V5520.【解析】(1)设A表示“第i次从乙箱中取到填空题”，i=1,2,n10-日4-………3分62由全概率公式得：第2次抽到填空题的概率为：P4)=P氏4xP氏414)+PkP风44=x后+G…6分(2)设事件A为“第三支部从乙箱中抽1个选择题”，事件B,为“第二支部从甲箱中取出2个题都是选择题”，事件B,为“第二支部从甲箱中取出1个选择题1个填空题”，事件B,为“第二支部从甲箱中取出2个题都是填空题”，则B、B2、B彼此互斥，且B,UB2UB3=2,a等吾a-答-景a-等P(AB,）=P4B,)=…9P(A)-P(B)xP(AIB)+P(B.)xP(AIB.)+P(B)xP(IB)-5x5x53x414928*g28*g=2’10分56所求概率即是A发生的条件下B发生的概率：PB14)=PBA_PB)PLAB)_14×9_20P(A)P(A)79…12分1221.【解析】【法一】(1)将(4,4)带入抛物线方程x2=2p四y得到p=2,所以抛物线方程为x2=4y,…1分设切点坐标为(k,),则切线斜率为车，所以切线方程为y-。=(x-x)，即x0x=20y+%):…3分2023届高三湖北十一校第一次联考数学试题参考答案第4页（共6页）