炎德英才 名校联考联合体2024届高三第二次联考(9月)数学试题
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数学试题)
tanAtanB>l,同理tanBtanC>l,tanAtanC.>f(x)=x+2=1x1+安≥2l,所以tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA>3,D不正确；故选BC,11.CD若方程x2十y2+mx一2y十3=0表示圆，则m√·可=2，当且仅当x=士1时，等号十(-2)2-4×3>0，即m2>8,解得m>2W2或成立，f(x-a)=|(x-a)+1-|=|x-alx-am<一2√2，即m的取值范围是（一∞，一2√2）U11(2√2，+∞)，故选项A不正确；将(3+m)x+4y+-a≥2√axa=2,当且-3+3m=0化为(x+3)m+3x+4y一3=0，由9=0得93，所以直线3+m仅当x=a士1时，等号成立，所以，g(x)=fx十3=0r)十f(x-a)≥4，因为a≠0，当a=±2十4y-3+3m=0(m∈R)恒过定点（一3,3），故B时，两个等号可以同时成立，所以，≤4.因不正确；因为圆C:x2十y2十2x=0与圆C2:x此，实数的取值范围是（一∞，4]，D正确；+y一4x-8y十m=0(n<20)恰有三条公切线，故答案为BCD.所以两圆外切，因为C(一1,0)，半径n=1,C13.1依题意可得，1(-3)=（号）-3，…f(2,4),半径2=√/20-m,所以CC2=(-3))=f(f(33)=f(3)=log33=1.√/(-1-2)2+(0-4)2=5，所以1+√/20-m=14,0.77设甲船到达的时间为x,乙船到达的时间为5,解得m=4,故C正确；设直线l方程为a,x十byy,则(x,y)可看作面中的点，则实验的全部结果十c=0,沿x轴向左移3个单位长度，再沿y构成的区域为：2={(x,y)yx,7≤x≤8,7.5≤y轴向上移2个单位长度后得a(x十3)十b(y8.5},设事件A为“甲船先到达”，记x=X十7，y2)+c=0,即ax十by+c+3a-2b=0它就是ax=Y+7.5,.Y+7.5>X+7,即X-Y<0.5,由随+y十c=0,所以3a-26=0,所以=-号=-机数模拟实验数据知100次试验，得到的结果有23号，D正确故选CD23次满是X-Y≥0.5，.P(A)=1-1006=0.77.2.BCD令g(x)=f(x)+f(x一a),函数f(x)的定15.(x-3)2+y2=8设M(x,y),因为C(-1,0),D义域为x≠0，则f(-)=-x-(1,0),所以|MC|=√/(x+1)+y,1MD|=√(x-1)2+y,因为MCMD=√2，所以=x+=f(x),所以，函数f()为偶函数对于A若a=0,则g=2z+,√(2+1)+立=√2，化简得(x-3)2十y=8,故√/(x-1)2+y2则g(1)=2=g(一1)，此时，函数g(x)不是M(x,y)的轨迹方程为(x一3)2+y2=8.奇函数；若a≠0，则函数g(x)的定义域为{x16.83π将三棱锥A一BCD补成长方体AEBF|x≠0且x≠a},不关于原点对称，不是奇函GDHC,使得三棱锥A一BCD的各棱为长方体数.综上所述，对任意的a∈R,函数y=fAEBF-GDHC的面对角线，设EA=x,EB=y,(x)十f(x一a)都不是奇函数，A错误；对于ED=之，设该鞠的半径为R,则2R=B,g(a-x)=f(a-x)+f(-x)=f(x-a)√2+y十之，由勾股定理可得AB2=x2十y2=十f(x)=g(x),所以，函数y=f(x)十f(x34,AC=y2+z2=58,AD2=x2+x2=74,上述三一a)关于直线x=号对称.B正确：对于C,个等式相加得2(x2+y2+x2)=34十58+74=166，则2R=√83，因此，该鞠的表面积为S=4πR2=当0