九师联盟 2024届高三9月质量检测理科数学L答案

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a3=2十1=3十√3,+-221a4=4933+3-42十2,a5=5+1=6十3,W3-12…所以当n为奇数时,a,=",X3十5,2当n为偶数时,a,=”2×3+。2所以aa=202】-1X3+V5-3030+V5.217.解:(1)先证充分性:当m=1时,M={2,3,7}.又因为N={0,7},所以M∩N={7}.再证必要性:当M∩N={7}时,由7∈M,得m十6=7,因此m=1.综上所述,“m=1”是“M∩N={7}”的充要条件.(2)假设x≤1,且y≤1,则x十y≤2,这与已知条件x十y>2矛盾所以假设不成立,即x>1或y>1.18.解:由题意可知f(2)-f(1)=4×1;f(3)-f(2)=8=4×2;f(4)-f(3)=12=4×3;f(5)-f(4)=16=4×4;…,由上式规律,可得f(n)-f(n-1)=4(n-1),f(n+1)-f(n)=4n,累加可得fm)-f1)=41十2+.+(-1)]=4×1+n-)(n-1D=2m-2m,2又f(1)=1,∴.f(n)=2m2-2n+1.19.解:如图,截面AEF经过四面体ABEF的内切球(与四个面都相切的球)的球心O,且与BC,DC分别交于点E,F,若截面将四面体分为体积相等的两部分,则四棱锥A一BEFD与三棱锥A一EFC的表面积相等。iF下面证明该结论的正确性:39>C设内切球半径为R,则Vm=号(Saw十Se十SF十Samm)XR,VR=号(Se+Sr+Sam)XR,由VA-BEFD=VA-ErC,可得SAABD十SAABE十SAADF十S四边形DFE=S△ABC十SAACF十SARCF,两边同时加S△Ar,可得四棱锥A一BEFD与三棱锥A一EFC的表面积相等,20.解:(1).AB∥CD,AB⊥AD,∴.CD⊥AD,.面ADP⊥面ABCD,面ADP∩面ABCD=AD,.CD⊥面PAD,又CDC面PCD,.面PCD⊥面PAD.(2)当E为PC的中点时,EB∥面PAD,取PC的中点E,PD的中点F,连接EF,则EF∥CD,EF=号CD,·3·【22·zCYK·数学·参考答案-BSD一选修2-2(理科)-N
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