安徽省2024届同步达标自主练习·九年级九上第一次数学答案

2023-09-25 00:10:24 18℃

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所以X的分布列为则市=0,5+y=0,21.【思路导引】(1)fx)的定义域为(0，+)，X2345n·应=0,4y+6z=0,(2)将k+)=2用坐标表示出*一求出直线1方程中k和f"x)=(x+1)e-,9令x=1,则y=-5,z=22,m的关系一→返回到直线！的方程中→单参数直线必过定点.f'(1)=2e-a,又f1)=e,所以n=(1,-3,22),【解】本题考查椭圆的性质以及直线与椭圆的位置关系所以mm,配：1：广5t65-号因为二面角F-切线方程为y-e=(2e-a)(x-1).由切线过点(0,0)，故数学期望E()-2×名+3×瓷+4×号+5×器-InlIBCI 2/3x43自有图的表心率为}可得。-，所以。-2，此得-e=-(2e-a),【关键点拨】(1)本题的关键是比赛结束时恰好打了6局分两种解得a=e.所以实数a的值为eAD-E为锐角，所以二面角F-AD-E的余弦值为情况：甲胜，乙胜：时椭圆C的方程可以化简为+子：封(2)由(1)知a=e,则fx)=xe-elnx(x>0),(2)分析得到X的所有可能取值为2,3,4,5，求出相应的概率【方法速记】求一面角的一般方法：设P(0,y),由B(0,b)可得1PB1=√后+(yo-b).由f代x)≥b(x-1)2+a(nx+1),得xe-2elnx-b(x-1)219.【思路导引】设%，n,分别是面a,B的法向量，面a&与面B的夹角为6，e≥0又由P(0)为椭圆上的一点，可得号=生(82-)(1)根据中点性质可得AD1BC则0=(m,n》或0=m-〈n,n).《构造函数进一步求导由矩形的性质可得AF1AB,20.【解】本题考查数列的通项公式以及错位相减法求和所以1P=√兮8-6+0-bP-√3-2M,+写-令m(x)=xe-2elnx-b(x-1)2-e,x>0,易知m(1)=0,面ABC1面ABEF→MF⊥面ABC一→AF1BC（1)设数列1a,的公差为4，则-a=8,则m'(x)=(x+1)e-2e-2b(x-1),且m(1)=0,BC⊥面ADFl(a2-1)2=a1(a3+1)→面ADF⊥面BCF√写(+362+，其中%e【-6,61,LBCC面BCFJ即/a8,l(a1+d-1)2=a1(a1+2d+1),因此当y。=-b时，1PB1取得最大值2b,m=g+2e+号-2b(2)建系由(1)知面4DF的一个法向量为B武=(25，-6,0，解得{d=4,a.=3+4(n-1)=4n-1.所以2b=25,解得b=√5，则a=2.a令e=+21e+号-20x>0.当n≥2时，2Sn=bn1-3,25.-1=bn-3,所以椭圆C的方程为号+号-山n=(1,-5,22）则)=(x+3)心-号在(0，+]上单调递增，且p()=0两式相减得2(S。-S。-1)=b.+1-bn,.b.1=3b.(2)设直线l的方程为y=x+m,M(x1,y),N(x2,y2).当xe(0,1)时，p'(x)<0,m"(x)单调递减，求出mn,成-百角为霜二面角P-0-E的余这值为号判断{b}是以3为首项，3为公比的等比数列，bn=3·3-1=3"依题意知4-2,0)，+2+2-2，当xe(1,+∞)时，p'(x)>0,m"(x)单调递增本题考查面面垂直的判定、利用空间向量求二面角的余弦值，(2)列举观察可知，0=3,0=27,0=243，猜想c=3-1(kem"(x)m=m(1)=5e-2b.(1)【证明】因为AB=AC,D为BC的中点，所以AD1BCN·.证明如下故会授货)-2，化商得2+2(根据m(x)的符号判断m'(x)的函数值，利用m(x)的正负判因为四边形ABEF是矩形，所以AF⊥AB.:b。2-bn=3m+2-3”=8·3”=4(2·3)是数列{a,}的公差dx2)+4mk=2x1x2+4(x1+x2)+8.①断m(x)的单调性)因为面ABC⊥面ABEF,面ABCn面ABEF=AB,的正整数倍，由于c2≠b2,ry=kx+m;AFC面ABEF,所以AF⊥面ABC.bb,,b,不是数列{a}中的项，从而c:=3-,整理得(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0.1①当56-2b≥0，即8≤时，m(x对≥m1≥0因为BCC面ABC,所以AF⊥BC.4.=2k-1,7,=1x3+3x5+…+2k-12k+1则m'(x)单调递增.又m'(1)=0,又AF∩AD=A,AF,ADC面ADF4>0,明+=-g8km当x∈(0,1)时，m'(x)<0,m(x)单调递减，所以BC⊥面ADF-)+(号)++()门又BCC面BCF,-)=2将它们代入④得2B14-,卫+2+m-8hml+4k=当xe(1,+o)时m'(x)>0,m(x)单调递增4+34k2+3∴.m(x)≥m(1)=0所以面ADF⊥面BCF【一题多解)2)由0.=6.可得n-}3+1小，由于3”+11号84k2+3.xe-2elnx-b(x-1)2-e≥0恒成立(2)【解】由(1)知，AF⊥面ABC,且∠CAB=120,故以A为坐标原点，分别以A,A的方向为y轴、z轴的正方向(4-1)°+1=4Cg-4Ct42C-4-C+化简得(2k-m)(7k-2m)=0②当5e-2b<0,即b>号时，m1<0,建立如图所示的空间直角坐标系A-?,40【-1)++(-1"+1=4[41c8-4-2C+4c当m=2k时，直线l的方程为y=k(x+2),此时直线1恒过点又x一+∞时，m"(x)→+o,4-C++C1(-1)]+1-1)+1.(-2,0),与题意不符存在0>1，使m"(x0)=0,neN,3”+1必被4整除，从而m=2k-1当m=子大时，直线1的方程为y=(+),此时直线1恒过点.当xe(1,o)时，有m"(x)<0,即m'(x)单调递减，c=6.=b1-32d=2k-1,m'(x)

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