国考1号4(第4套)2024届高三阶段性考试(一)1文科数学答案正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024国考一号四答案
2、2023-2024国考1号4文综答案
3、2023-2024国考1号3文数答案
4、国考一号2024仿真卷四理科数学
5、2024国考一号四
6、2024国考一号4文综答案
7、国考一号2024数学答案5文科
8、2023-2024国考1号3答案
9、国考一号高中2024文数
10、2024国考1号3数学答案

数学，必修第二册(XJCRAL)核心突破（十七）~（十九）02圆维的侧面积S,=rl=240x(cm2)。知只S由2×5m=OB·0.解得0-所以AM-VOA+OT-50m,即绳子的最1104π(cm2),0个这种“笼身”短长度为50cm(6分)(2)过点O作QQLAM于点Q,交BB于点P,则104r×50X8_1104元.(12分)2510PQ的长度为所求最短距离，3寸，AB—3、在R△QAM中，由等面积法可得OA·OM=面积SA=名ABBC-号，AM·OQ.所以三棱维A一PBC的体积V,m=,、所以OQ=24cm.所以PQ=OQ-OP=24-20=4(cm),号5m·PD=号(4分)故上底面圆周上的点到绳子的最短距离为4cm(2)将四棱锥P-ABCD补形成长方体AB0D(12分)20.解：(1)由已知得，将平面图形绕BD所在直A B C P,线旋转一周，所形成的几何体是一个圆锥和一个半球风则四陵维P一ABCD的外接球和长方体A0D一A,B,CP的外接球相同的组合体C4V=3XπX2X3=4元，V￥球=2X3元XB23=16xD3二所得几何体的体积V=V壁十V华联=4x十1r3若AB=x,则BC=4一x,所以四棱锥P-ABCD28x.(6分)3的外接球的半径R=√AB+BC+PD2(2).‘∠ACB=90°，AC=2,BC=3,AB=13,/2x2-8x+25_V2(x-2)2+172,S圆维侧=π·AC·AB=2√13π.又易知S￥球=2π·AC2=8π，所以当=2时，R取得最小值，最小值为号所得几何体的表面积S=S圆锥侧十S半球=又因为四棱锥P一ABCD的外接球的表面积S(2/13+8)元.(12分)21.解：(1)设圆柱的底面半径为rcm,高为=R,所以S=4x×(空)=17hcm,圆锥的母线长为lcm,高为h,cm故四棱锥P一ABCD的外接球的表面积的最小根据题意可知h=30,1=20,2πr=24π，可得r=值为17元.(12分)12,.h1=√-7=√/202-122=16，“笼具"的体积V=h-专h,=x(144×30-号×14X16)=352xcm).(6分)(2)圆柱的侧面积S,=2xrh=720π(cm),圆柱的底面积S2=π2=144π(cm2),