九师联盟·2024届江西红色十校高三9月联考数学答案

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DCHBEDGB【详解】连接AC,BD交于点P,P为正方体ABCD-ABCD的中心,由棱长为1,且DH+BG=AE+CF=1,可得DH=BG,AE=CE,所以EF,AC交于P点,HG,BD交于P点,所以EF,HG交于P点,故E,G,F,H四点一定共面,所以A正确:对B,若四边形EGFH为矩形,可以DH=CF也可以DH=AE,故B错误:对C,若四边形EGFH为菱形,则必有EF⊥GH,则必有E,F一定为所在棱的中点或D,H一定为所在棱的中点,故C错误:四边形EGFH为菱形,当E,F,G,H都为各边中点时,四边形EFGH周长最小为1×4=4,若E,F为所在棱的中点,而H,G分别和D,B重合时,此时菱形EFGH周长最大,边长为V5所以周长为45,故D正确故选:AD三,填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
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