湘豫名校联考·2023年9月高三一轮复习诊断考试(一)数学答案
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。-oa”e于g少,所以+1>R2r-3,又8)在R上单调递增,所以x十1>2江-3,解得ee2-34,所以不等式的解集是(一∞,4).故选AB12ACD由题意知AP∥面AEF,连接AD,DF,易证EF∥AD,则A,E,F,D,共面.分别取BB,BC的中点M,N,连接AM,MN,AN,如图,因为A1M∥DF,A1M过面AEFD,DFC面AEFD,所以A1M∥面AEFD,同理可得MN∥面AEFD.又AM,MN是面A,MN内的两条相交直线,所以面AMN∥面DAE,而AP∥面AEFD,所以APC面A,MN,得点P的面积为轨迹为线段N,故A正确,连接M,连接MC交EF与G,易证瓷-=2,所以M到面AEF的距离是C淀理,得=4到面AEF距离的2倍,因为P到面AEF的距离等于M到面AEF的距离,故B错误;当P为MN的中点时,AP与面BCCB,所成的角最大,其正切值为2√2,故C正确;AP与EF所成角即为A1P与=o+)MN所成角,当P点在M点或N点时所成角最小,当P点在MN中点时,所成角最大,易求得其正弦值的视C的周长范围为[3,1小,故D正确故选ACD说因为4,=l,所以a+13.2或6由题意得(2x-3)-5)-9=0,即2x-13入+6=0,所以X=之或入=6.圳a,+1贵14.1(2分)号+2(3分)因为6xy-9x+2y-4=0,所以6y-9x+2y=4,所以(3x+1)(2y-3)=6xy+1=2·39z+2-3=4-3=1,所以3x+y=(3x+1)+2(2y-3)+号≥2√合+号-反+2当且仅当3x+a,的11=223-号即。2,-3时等号成立.2200得b15.2g5由sinC+sin(B-A)-2sin2A=0及A+B+C=,得sin(B+A)+sin(B-A)-2sin2A=0,即h3=3sin Bcos A=2 sin Acos A.所以sinB=2sinA或cosA=0,当sinB=2sinA时,由正弦定理得b=2a,由余弦定理得d+6-2m号=4,所以d=4,所以a-2号b号故△ABC的面积S=之号-2当sA=0时,因为AE00所以A=受又C-号6=2所以=2所以△ABC的面积S=宁c=2号.综上知△ABC的面积为216,2x设正四棱柱ABCD-A,B,CD底面正方形的边长为a,高为h由侧面积是22,得4ah=22,所以设该四装挂的外接球的半径为R则R=合V十☑十?一之V匠十及,所以该四胶柱的外接球的ah=12【冲刺卷·数学(四)参考答案第2页(共6页)】新高考口D
