衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版六数学答案

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以数列6.)的前n项和T,=子1-合+号弓+…+丹-)=片16.(-品,1)因为x=-2+2Px一2r+=-(x-2-P+,>0,所以f(x)的最大值为M=-P+,易知函数g(t)=M+2一m=一+2+t-m有三个零点,等价于函数h(t)=一+2+t的图象与直线y=m有三个交点,因为0)=-3r+2+1=-(3+11-1,所以当x<-号或x>1时,N()<0,当-弓0,所以h(0在(-©,一子),(1,+)上单调递被,在(-子,1)上单测递增,所以0a=(-3))=-《-'+(-号}+(-3)=-易k0m=1)=-1+1+1=1,又当一一o∞时,h()-+十o∞:当x→十o∞时,h(t)→一o∞,结合函数图象可知,若函数h(t)=一3+2十t的图象与直线y=m有三个交点则m∈(一易,1.17.解,I因为血A-inBo C=日nC,A+B+C=x所以sn(B+C-in Boo C=Bin C-资sinC,…2分又sinC≠0,所以cosB=143分在△ABC中,由余弦定理得osB=2+-_=28+2-36=反2ac14”…5分47c整理可得2一2c-8=0,解得c=4或一2(舍去),即c的长为4.……6分(2因为cosB=费a=27,6=6c=4,所以咖B=√8-3Y图。14…8分所以5ar=名esin B=-合×27×4x3=6v5.10分18.(1)证明:因为a1=5且an=2a。-1+2"-1(n≥2,n∈N),所以当n≥2时,an-1=2(am-1-1)+2",所以8-822+1→22182=1,2所以(色会}是以212=2为首项,1为公差的等卷数列,…3分2所以22是=2+(m-1DX1=n+1,所以a,=(m+1)2+1,6=0号=n+1)2-1+1=2,n+1n+1因为=号-2,所以数列6是以2为首项,2为公比的等比数列.…6分(2)解:选①:因为bn=2",所以n十bn=n十2,则Tw=(1+2)+(2+22)+(3+23)+…十(n十2")=(1+2+3+…+n)+(2+22+23+…+2)=号n(n十1)+2二22=+2十2+1-2.…1-212分选②:因为b,=2",所以b,=n·2",则T.=1×2+2×22+…十n×2",(1)【押题卷·数学参考答案第8页(共16页)新高考】
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